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== 高斯模型 ==
'''高斯模型'''，也被称为'''正态分布'''或者'''高斯分布'''，是一种在自然和社会科学中广泛存在的连续概率分布。

=== 定义 ===
高斯模型的概率密度函数（PDF）为：
<math>
f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }
</math>
其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。

=== 统计性质 ===
* 均值（Mean）：<math>\mu</math>
* 众数（Mode）：<math>\mu</math>
* 标准差（Standard Deviation）：<math>\sigma</math>
* 方差（Variance）：<math>\sigma^2</math>
* 偏度（Skewness）：0

=== 累积分布函数 ===
高斯模型的累积分布函数（CDF）为：
<math>
P (X\leq x) = \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\frac{\mu - x}{\sqrt{2} \sigma}\right)
</math>

=== 百分位数 ===
* 10th： <math>\mu - 1.28155 \sigma</math>
* 25th： <math>\mu - 0.67449 \sigma</math>
* 50th： <math>\mu</math>
* 75th： <math>\mu + 0.67449 \sigma</math>
* 90th： <math>\mu + 1.28155 \sigma</math>