高斯模型 - 版本历史

2023年7月25日 (二) 01:25 Gezhikaiwu

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	其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。		其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。
			[[File:高斯分布.png\|thumb]]

	== 统计性质 ==		== 统计性质 ==

2023年7月25日 (二) 01:24 Gezhikaiwu

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 '''高斯模型'''，也被称为'''正态分布'''或者'''高斯分布'''，是一种在自然和社会科学中广泛存在的连续概率分布。
-=== 定义 ===
+== 定义 ==
  高斯模型的概率密度函数（PDF）为：
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  其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。
-=== 统计性质 ===
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 * 均值（Mean）：<math>\mu</math>
 * 众数（Mode）：<math>\mu</math>
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 * 偏度（Skewness）：0
-=== 累积分布函数 ===
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  高斯模型的累积分布函数（CDF）为：
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-=== 百分位数 ===
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 * 10th： <math>\mu - 1.28155 \sigma</math>
 * 25th： <math>\mu - 0.67449 \sigma</math>
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 * 75th： <math>\mu + 0.67449 \sigma</math>
 * 90th： <math>\mu + 1.28155 \sigma</math>

Gezhikaiwu：创建页面，内容为“== 高斯模型 == '''高斯模型'''，也被称为'''正态分布'''或者'''高斯分布'''，是一种在自然和社会科学中广泛存在的连续概率分布。 === 定义 === 高斯模型的概率密度函数（PDF）为： $f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }$ 其中， $\mu$ 是均值， $\sigma^2$ 是方差。 === 统计性质 === * 均值（Mean）： $\mu$ …”

2023-07-25T01:13:12Z

创建页面，内容为“== 高斯模型 == '''高斯模型'''，也被称为'''正态分布'''或者'''高斯分布'''，是一种在自然和社会科学中广泛存在的连续概率分布。 === 定义 === 高斯模型的概率密度函数（PDF）为： <math> f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} } </math> 其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。 === 统计性质 === * 均值（Mean）：<math>\mu</math>…”

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== 高斯模型 ==
'''高斯模型'''，也被称为'''正态分布'''或者'''高斯分布'''，是一种在自然和社会科学中广泛存在的连续概率分布。

=== 定义 ===
高斯模型的概率密度函数（PDF）为：
<math>
f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} }
</math>
其中，<math>\mu</math>是均值，<math>\sigma^2</math>是方差。

=== 统计性质 ===
* 均值（Mean）：<math>\mu</math>
* 众数（Mode）：<math>\mu</math>
* 标准差（Standard Deviation）：<math>\sigma</math>
* 方差（Variance）：<math>\sigma^2</math>
* 偏度（Skewness）：0

=== 累积分布函数 ===
高斯模型的累积分布函数（CDF）为：
<math>
P (X\leq x) = \frac{1}{2} \text{erfc}\left(\frac{\mu - x}{\sqrt{2} \sigma}\right)
</math>

=== 百分位数 ===
* 10th： <math>\mu - 1.28155 \sigma</math>
* 25th： <math>\mu - 0.67449 \sigma</math>
* 50th： <math>\mu</math>
* 75th： <math>\mu + 0.67449 \sigma</math>
* 90th： <math>\mu + 1.28155 \sigma</math>