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'''2004年国赛A题：奥运会临时超市网点设计'''是2004年全国大学生数学建模竞赛的A题。

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== 设计任务与三个场馆 ==

题目以筹备 2008 年北京奥运会为背景，要求在比赛主场馆周围设置由小商亭构成的临时商业网点，称为迷你超市（MS）。经营范围包括食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品。网点选址、规模类型和总量须同时考虑购物需求、分布基本均衡与商业盈利。

设定的三个场馆容量如下，均为本题的简化参数：

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="三场馆和商区" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 场馆 !! 总容量 !! 指定商区
|-
| 国家体育场（鸟巢），A区 || 10万人 || A1—A10
|-
| 国家体育馆，B区 || 6万人 || B1—B6
|-
| 国家游泳中心（水立方），C区 || 4万人 || C1—C4
|}
</div>

每个看台可容纳 1 万人，每个出口对应一个商区，各商区面积相同。只能在这 20 个指定商区设计网点。

== 商区、步道与周边设施 ==

原题将真实规划图简化为商区和交通、餐饮设施图。沿图的方位，A 区在右下，B 区在左下，C 区在左上；北侧为大屯路，南侧为成府路，西侧道路连接两者。场区中部有横向步道，连接 C 区南出口、B 区北入口及 A 区北入口，东端再接大屯路；B、A 南侧也有步道通向成府路。

[[File:Gezhi-contest-2004-A-zones-original.png|frame|center|alt=二十个商区围绕三个场馆分布，交通和餐饮设施在外围，场区步道连接各出口。|原题图2。保留白色人行通道、场馆外环和商区间通道，供第二问辨认可行路线；未改变原图像素。]]

A 区上排从左到右为 A1、A2、A3、A4，右侧为 A5、A6，下排由右向左为 A7、A8、A9，左侧中部为 A10。B 区上排 B1、B2、B3，下排由右向左 B4、B5、B6。C 区左上、右上、右下、左下依次为 C1、C2、C3、C4。

周边交通设施包括北西路口两侧的公交东、公交西站，西侧私车停车处，东北部出租车处，南侧公交北、公交南站，以及地铁西、地铁东站。中餐在场区东侧中部，商场在南侧偏西，西餐在南侧中部。原题图中白色区域表示人行道，河流位于东侧；人流路径应使用给定通行区域，不能把各设施之间任意连直线当作可行路线。

== 三次预演运动会的问卷资料 ==

为了解人流和消费规律，题目提供某个已建运动场三次运动会的观众调查。问卷回收率为 33%，三次合计收回一万多份，存放在 Access 数据库 <code>A2004Data.mdb</code> 中。

[[File:Gezhi-contest-2004-A-survey-original.png|frame|center|alt=调查运动场分六个看台，外围列出公交、出租、私车、地铁和三种餐饮设施位置。|原题图3：调查用运动场。它与待设计的三个奥运场馆不是同一场地。]]

调查场看台为六区：上排从左到右 1、2、3，下排 4、5、6。出租车位于西北侧，私车位于东北侧；公交站分布于西侧和南侧道路两边；南侧东西两端均有地铁设施。商场在东侧，中餐在东南侧，西快餐在西南侧。

数据库字段的类别划分为：

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="问卷类别编码" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 字段 !! 类别
|-
| 年龄 || 1：20岁以下；2：20—30岁；3：30—50岁；4：50岁以上
|-
| 出行方式 || 出租、公交、地铁、私车
|-
| 餐饮方式 || 中餐、西餐、商场餐饮
|-
| 非餐饮消费额 || 1：0—100元；2：100—200元；3：200—300元；4：300—400元；5：400—500元；6：500元以上
|}
</div>

上述年龄与金额档位按原题列法保留，题面没有进一步解释恰在共同端点处的归档规则。

== 需要依次完成的四项工作 ==

# 根据问卷数据，找出出行、用餐和购物等方面的规律。
# 假定奥运会某一天每名观众平均出行两次，一次用于进出场馆，一次用于餐饮，两次均选最短路径。依据调查规律，估算二十个商区的人流量分布，用百分数表示。
# 假设可选择两种不同规模的 MS，设计每个商区两类网点各多少个，使需求、均衡与盈利三项要求得到满足。
# 说明方法的科学性，并论证结果为什么接近实际。

两种 MS 的具体参数并未在题面中统一指定；不能把自行选取的营业面积或成本误作已知条件。

== 附件与来源 ==

[https://www.mcm.edu.cn/upload_cn/node/5/JHGpmoBddcea1aab56bafc364f6a9df0ecf1967b.doc A2004.doc]；[https://www.mcm.edu.cn/upload_cn/node/5/Z5Slvha74534f76d2360ca2156d0ebe2edc77c75.rar A2004Data.rar]。原题文件：<code>A2004.doc；A2004Data.rar 中 A2004Data.mdb</code>。

来源：[https://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/decf7e49edc5e720b2dcae79d6a34f36.html 全国大学生数学建模竞赛官方发布页]。核对日期：2026年9月22日。

[[分类:国赛赛题]]