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'''国内生产总值'''（gross domestic product，GDP）是在给定时期、一国或地区境内生产的最终产品与服务的市场价值，按国民经济核算口径计量。'''经济增长率'''比较不同时期实际产出的变化；这里的“实际”指剔除价格变化，而不是声称价值可以不经任何计价直接相加。先从一个只有一种商品的例子分清产量与价格，再看总量指标的边界。

== 同一批产品的两种计价 ==
设一个合成经济体只生产最终商品。基期卖出 100 件，每件 10 元；次年卖出 105 件，每件 12 元。按各年当期价格计，名义 GDP 由 1,000 元变成 1,260 元，名义增长率为 <math>(1260/1000)-1=26\%</math>。若都用基期每件 10 元计价，第二年的不变价 GDP 是 1,050 元，数量增长率才是 <math>(1050/1000)-1=5\%</math>。

<div class="math-table-scroll"><table class="wikitable"><caption>单一商品的合成例子</caption><tr><th>年份</th><th>数量（件）</th><th>当期价格（元／件）</th><th>名义价值（元）</th><th>基期价格下价值（元）</th></tr><tr><td>基期</td><td>100</td><td>10</td><td>1,000</td><td>1,000</td></tr><tr><td>次年</td><td>105</td><td>12</td><td>1,260</td><td>1,050</td></tr></table></div>

图中的两个箭头从同一个起点出发：其中 50 元对应以基期价格计算的新增产量；若直接比较 260 元的名义差额，就混进了价格变动。这个单品例子能清楚说明原理；真实经济含许多商品，统计机构会采用更复杂的价格指数和链式数量方法，不能把“所有东西都固定用某一年的价格”当成所有官方实际 GDP 数据的计算细节。

[[File:Gezhi-econ-gdp-real-nominal.svg|frame|center|alt=基期价值一千元，次年按基期价格计一千零五十元，按当期价格计一千二百六十元，两个比较的差额不同|固定价格只比较产量；当期价格同时含有数量与价格的改变。]]

== 最终产品与增加值是同一账的两面 ==
设面粉厂以 30 元把面粉卖给面包店，面包店将面包以 50 元卖给居民。若面粉全用于这些面包，最终产品价值是 50 元，而不是 <math>30+50=80</math> 元。按增加值核算，面粉厂形成 30 元，面包店在购入面粉基础上形成 <math>50-30=20</math> 元，总和仍是 50 元。这里暂不计其他中间投入和跨地区流动；链条一复杂，更要明确最终用途与进口口径。

在支出法的常见分解中，<math>Y=C+I+G+(X-M)</math>：<math>C</math> 是居民消费，<math>I</math> 是投资，<math>G</math> 是政府购买，<math>X-M</math> 是净出口。它是一种'''核算恒等式'''，不是说任意增加一项支出，产出必定以同额增加。[[凯恩斯模型与财政乘数]]另加行为关系与闲置产能等假设后，才讨论支出变化可能如何传递到均衡产出。

== 增长率与增长模型 ==
对同一口径的实际 GDP 序列 <math>Y_t>0</math>，相邻两期增长率定义为
<math display="block">g_t=\frac{Y_t-Y_{t-1}}{Y_{t-1}}=\frac{Y_t}{Y_{t-1}}-1.</math>
例如 1,000、1,050、1,071 三期实际产出，对应增长率 5% 和 2%。两期合计增长不是 <math>5\%+2\%=7\%</math>，而是 <math>1.05\times1.02-1=7.1\%</math>。若为了描述趋势假定每期增长率恒为 <math>g</math>，就得到 <math>Y_t=Y_0(1+g)^t</math>；取对数为 <math>\ln Y_t=\ln Y_0+t\ln(1+g)</math>，可用[[最小二乘法]]拟合一条对数趋势线。拟合直线描述样本期，不证明未来的 <math>g</math> 恒定；人口、资本和技术改变时，该模型可能失效。

GDP 统计境内生产的市场价值，并不直接给出分配是否均匀、无偿照护的价值、环境损耗或生活质量。要研究这些问题，需要另外的指标和数据；把这项核算指标读准，才有讨论其适用范围的基础。

== 参考与延伸 ==
* [https://www.bea.gov/resources/learning-center/what-to-know-gdp 美国经济分析局，GDP 基础概念]；[https://www.bea.gov/resources/methodologies/chained-dollar-indexes 链式数量指数方法]。
* [[投入产出表与直接消耗系数]]；[[指数增长与衰减]]；[[凯恩斯模型与财政乘数]]。

[[分类:经济与管理]]
[[分类:应用与建模]]