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'''1987年美赛A题：圆顶仓库中的盐堆高度'''是1987年MCM的A题，英文原题名为''The Salt Storage Problem''。

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== 储盐与装卸方式 ==

美国中西部某州约15年来一直用圆顶仓库存放冬季道路用盐。前端装载机沿盐堆构成的斜坡驶入或驶出仓库，通过铲斗搬运和堆放盐，过去通常堆到'''25—30英尺'''高。

安全评估指出：装载机靠近盐堆边缘时，盐可能滑动，导致车辆冲撞支撑圆顶的挡墙。因此，评估小组建议，若继续用装载机堆盐，最高堆放高度应限制为'''15英尺'''。

== 仓库和设备尺寸 ==

原题剖面图给出以下尺寸：

* 仓库底部直径：'''103英尺'''。
* 圆顶最高处离地高度：'''50英尺'''。
* 入口净高：'''19英尺9英寸'''。
* 前端装载机高度：'''10英尺9英寸'''。
* 仓库底部挡墙高度：'''4英尺'''。

盐坡由仓库外侧通向内部的盐堆；装载机沿坡面工作。图示给出上述几何尺寸和作业关系，盐堆形状及其受载后的稳定性需要在模型中说明。

== 任务 ==

针对这种储存和装卸方式建立数学模型，提出圆顶仓库内盐堆的'''建议最大高度'''。模型应处理装载机作业、盐堆移动和碰撞挡墙这一安全问题，说明所推荐高度的依据。

== 原题与来源 ==

[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/PDF/1987/1987A.pdf COMAP官方题面（PDF）]；题号和年份按[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/index.html COMAP历年赛题矩阵]。核对日期：2026年9月22日。

[[分类:美赛赛题]]