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'''1988年美赛B题：铁路平板车装箱'''是1988年MCM的B题，英文原题名为''The Railroad Flatcar Problem''。

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== 车厢和货箱 ==

需要把7种包装箱装上'''两辆'''铁路平板车。所有箱子的宽度和高度相同，厚度与重量不同；装载时像面包片一样沿车厢长度方向排列。

每辆车可供装箱的长度为'''10.2米'''，载重上限为'''40公吨'''。各类箱子的厚度、重量和现有数量如下。

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="七种货箱数据" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 箱型 !! 厚度（cm） !! 单箱重量（kg） !! 可用数量
|-
| C1 || 48.7 || 2000 || 8
|-
| C2 || 52 || 3000 || 7
|-
| C3 || 61.3 || 1000 || 9
|-
| C4 || 72 || 500 || 6
|-
| C5 || 48.7 || 4000 || 6
|-
| C6 || 52 || 2000 || 4
|-
| C7 || 64 || 1000 || 8
|}
</div>

[[File:Gezhi-contest-figures-1988-comap-B-flatcar-loading.png|frame|center|alt=平车俯视和立体装载原图，货箱按厚度方向依次占用10.2米可用长度|原题图1：货箱在平车上的装载方式，可用长度为10.2米。]]

== 特殊运输限制 ==

由于后续当地卡车运输的限制，装载的C5、C6、C7三类箱子所占'''总厚度合计不得超过302.7 cm'''。这一合计针对两辆车所选的这些箱子，不是给每辆车分别配置一份302.7 cm额度。

== 任务 ==

确定每辆平板车装入各类箱子的数量，在现有数量、各车长度和载重以及特殊厚度限制下，使两辆车未利用的底板空间最小。

== 原题与来源 ==

[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/PDF/1988/1988B.pdf COMAP官方题面（PDF）]；题号和年份按[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/index.html COMAP历年赛题矩阵]。核对日期：2026年9月22日。

[[分类:美赛赛题]]