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'''2002年美赛C题：灌丛蜥蜴的栖息地保护'''属于 2002 年 ICM C 题，英文原名为 ''If we SCRUB our land too much, we may lose the LIZARDs''。

== 生境与物种背景 ==
佛罗里达灌丛蜥蜴是一种灰色或灰褐色小型蜥蜴，分布于佛罗里达中部及大西洋沿岸的高地沙质生境。它的长期存续取决于灌丛栖息地斑块的面积和空间配置，尤其是开阔沙地的保留。

随题事实表说明，成体全长约 5 英寸，偏好日照充足、有裸露沙地的干燥高地，食物包括昆虫、蜘蛛等小型节肢动物。它们很少穿越浓密植被，扩散能力有限；相隔几百米且有开阔区域连接的斑块才较有可能发生迁移。自然火灾、控制性燃烧或其他扰动可维持开阔生境，城市和农业开发、斑块隔离及长期抑制火灾都会改变生境。

事实表还给出繁殖信息：3 月下旬至 6 月求偶交配，4 月起产卵，每窝约 2—8 枚，一只雌体每季可产卵 3—5 次；4 月产下的卵约 75 天孵化，夏季更暖时可能更快；幼体出现于 6 月至 11 月初，约 10—11 月龄性成熟。不同地区种群长期隔离，转移个体还应考虑遗传差异。

题面以 endangered 描述专家委员会的分类；随题 2000 年事实表则写为 threatened，并说明当时未列入州或联邦法定受威胁或濒危名录。这些是历史材料各自的说法。

[[File:Gezhi-contest-figures-2002-comap-C-scrub-lizard.png|frame|center|alt=随题事实表中的灌丛蜥蜴原始照片|随题事实表图1：佛罗里达灌丛蜥蜴。原图摄影署名为Grant Hokit。]]

[[File:Gezhi-contest-figures-2002-comap-C-florida-distribution.png|frame|center|alt=佛罗里达州原始分布图，阴影显示灌丛蜥蜴的分布范围|随题事实表图2：佛罗里达灌丛蜥蜴的分布区，阴影表示分布范围。]]

== 任务一：生境保护 ==
讨论导致适宜栖息地减少的因素，向佛罗里达州提出保护建议，并分析落实建议的障碍。

== 任务二：由同一出生群体估计生命参数 ==
下表连续追踪一个群体四年。0 龄当年孵出的雌体在出生的夏季不产卵；其他雌体每窝卵数 y 与吻肛长 SVL（毫米）的关系为 <math>y=0.21\,SVL-7.5</math>。

{| class="wikitable"
! 年次 !! 年龄 !! 存活总数 !! 存活雌体数 !! 雌体平均长度（毫米）
|-
| 1 || 0 || 972 || 495 || 30.3
|-
| 2 || 1 || 180 || 92 || 45.8
|-
| 3 || 2 || 20 || 11 || 55.8
|-
| 4 || 3 || 2 || 2 || 56.0
|}

据此估计成年雌体平均繁殖力 <math>F_a</math>、幼体从出生至首个繁殖季的存活率 <math>S_j</math>，以及成体平均存活率 <math>S_a</math>。

== 任务三：生命参数与生境的关系 ==
研究者猜测上述参数与斑块总面积及开阔沙地面积有关。利用下列八个斑块的数据，建立估计不同斑块 <math>F_a,S_j,S_a</math> 的函数，并建立给定斑块的蜥蜴承载量 C 的估计函数。面积单位为公顷，密度单位为只/公顷；表中的繁殖力为成年雌体年繁殖力。

{| class="wikitable"
! 斑块 !! 总面积 !! 沙地面积 !! F<sub>a</sub> !! S<sub>j</sub> !! S<sub>a</sub> !! 密度
|-
| a || 11.31 || 4.80 || 5.6 || 0.12 || 0.06 || 58
|-
| b || 35.54 || 11.31 || 6.6 || 0.16 || 0.10 || 60
|-
| c || 141.76 || 51.55 || 9.5 || 0.17 || 0.13 || 75
|-
| d || 14.65 || 7.55 || 4.8 || 0.15 || 0.09 || 55
|-
| e || 63.24 || 20.12 || 9.7 || 0.17 || 0.11 || 80
|-
| f || 132.35 || 54.14 || 9.9 || 0.18 || 0.14 || 82
|-
| g || 8.46 || 1.67 || 5.5 || 0.11 || 0.05 || 40
|-
| h || 278.26 || 84.32 || 11.0 || 0.19 || 0.15 || 115
|}

== 任务四：斑块间迁移 ==
食物、空间、隐蔽处或配偶不足可能促使动物迁移，但灌丛蜥蜴迁移的原因尚无确证。约 10% 的幼体会在斑块间迁移，成体似乎不迁移。根据标记、释放并在最长六个月后重捕的幼体数据，估计蜥蜴在任意斑块 i 与 j 之间迁移并存活的概率。重捕搜索范围为释放点周围 750 米。

原直方图横轴标出的迁移距离为 50、100、150、200、250、300、350 米，对应的重捕比例依次为 0.42、0.25、0.18、0.12、0.02、0、0.01。纵轴是重捕个体的比例；从这些观测推断迁移存活概率是本任务的内容。

[[File:Gezhi-contest-figures-2002-comap-C-recapture-histogram.png|frame|center|alt=原始迁移直方图，50至350米七组比例为0.42 0.25 0.18 0.12 0.02 0 0.01|原题幼体迁移重捕直方图。横轴为迁移距离（米），纵轴为重捕个体比例。]]

== 任务五：29 个斑块构成的景观 ==
[[File:Gezhi-contest-figures-2002-comap-C-habitat-patches.png|frame|center|alt=原始29个栖息地斑块的形状与空间位置图，右下保留500米比例尺|原题Avon Park景观图：1—29号栖息地斑块及500米比例尺。]]

为 Avon Park 空军基地给出的景观建立整体种群数量模型，并判断哪些斑块适合蜥蜴定居、哪些不能支持可持续种群。官方地图标有 1—29 号斑块及 500 米比例尺；面积如下，单位均为公顷。

{| class="wikitable"
! 斑块 !! 总面积 !! 开阔沙地面积
|-
| 1 || 13.66 || 5.38
|-
| 2 || 32.74 || 11.91
|-
| 3 || 1.39 || 0.23
|-
| 4 || 2.28 || 0.76
|-
| 5 || 7.03 || 3.62
|-
| 6 || 14.47 || 4.38
|-
| 7 || 2.52 || 1.99
|-
| 8 || 5.87 || 2.49
|-
| 9 || 22.27 || 8.44
|-
| 10 || 19.25 || 7.58
|-
| 11 || 11.31 || 4.80
|-
| 12 || 74.35 || 19.15
|-
| 13 || 21.57 || 7.52
|-
| 14 || 15.50 || 2.82
|-
| 15 || 35.54 || 11.31
|-
| 16 || 2.93 || 1.15
|-
| 17 || 47.21 || 10.73
|-
| 18 || 1.67 || 0.13
|-
| 19 || 9.80 || 2.23
|-
| 20 || 39.31 || 7.15
|-
| 21 || 2.23 || 0.78
|-
| 22 || 3.73 || 1.02
|-
| 23 || 8.46 || 1.67
|-
| 24 || 3.89 || 1.89
|-
| 25 || 1.33 || 1.11
|-
| 26 || 0.85 || 0.79
|-
| 27 || 8.75 || 5.30
|-
| 28 || 9.77 || 6.22
|-
| 29 || 13.45 || 4.69
|}

== 任务六：控制性燃烧政策 ==
航空照片表明，佛罗里达灌丛地区的植被密度每年约增加 6%。根据前述研究，为控制性燃烧提出政策建议。

提交成果应贯通六项任务，说明参数估计、斑块与整体种群模型、保护建议及其实施障碍。

== 原题与来源 ==
* [https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2002/problems/icm.php COMAP 官方题面网页]。
* [https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2002/problems/icm2002data/scrublizard.pdf 蜥蜴事实表 PDF]。
* [https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2002/problems/icm2002data/map.jpg 29 个栖息地斑块地图]。
* [https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2002/problems/icm2002data/image004.gif 幼体迁移重捕直方图]。

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