2009年国赛D题：会议筹备：修订间差异
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! !! 第一届 !! 第二届 !! 第三届 !! 第四届 | ! !! 第一届 !! 第二届 !! 第三届 !! 第四届 | ||
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| 发来回执的代表数量 || 315 || 356 || 408 || 711 | | 发来回执的代表数量 || 315 || 356 || 408 || 711 | ||
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[[File:Gezhi-contest-figures-2009-national-D-hotel-map.png|frame|center|alt=原题宾馆相对位置与间距图；图内数字为米，宾馆编号与上文数据表对应。|原题宾馆相对位置与间距图；图内数字为米，宾馆编号与上文数据表对应。 来源：D2009.pdf第5页。]] | |||
== 要求给出的方案 == | == 要求给出的方案 == | ||
2026年9月22日 (二) 10:34的最新版本
2009年国赛D题：会议筹备是2009年全国大学生数学建模竞赛的D题。
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会议服务的三项安排
一家会议服务公司承办全国性专业会议，需要预订客房、租借会议室、租车接送。备选为十家宾馆，代号 1—10。由于单家容量有限，与会者会分散住宿；除尽量满足价位等需求，还希望选择的宾馆少、相互距离近，便于管理。
客房费用由代表自付，但若预订多于实际用房，筹备组须付一天空房费；预订不足会使代表无法按原安排入住。回执不等于实际到会人数：有人交回执却不到会，也有人没回执而到会，需参考过去四届记录。
会议期间有一天，上午和下午各安排六个分组会议，会议室须在代表所住的某几家宾馆中租借。事先不知道每名代表参加哪个组，需要安排客车接送。三种车为 45、36、33 座，半天租金分别为 800、700、600 元。
客房与会议室
客房价格为每间每天，会议室价格为每间半天。以下拆开原表的客房、会议室两栏，避免误以为同一横行的某种客房必须配租同一会议室。
| 宾馆 | 规格 | 可用间数 | 单价（元/天） |
|---|---|---|---|
| ① | 普通双标间 | 50 | 180元 |
| ① | 商务双标间 | 30 | 220元 |
| ① | 普通单人间 | 30 | 180元 |
| ① | 商务单人间 | 20 | 220元 |
| ② | 普通双标间 | 50 | 140元 |
| ② | 商务双标间 | 35 | 160元 |
| ② | 豪华双标间A | 30 | 180元 |
| ② | 豪华双标间B | 35 | 200元 |
| ③ | 普通双标间 | 50 | 150元 |
| ③ | 商务双标间 | 24 | 180元 |
| ③ | 普通单人间 | 27 | 150元 |
| ④ | 普通双标间 | 50 | 140元 |
| ④ | 商务双标间 | 45 | 200元 |
| ⑤ | 普通双标间A | 35 | 140元 |
| ⑤ | 普通双标间B | 35 | 160元 |
| ⑤ | 豪华双标间 | 40 | 200元 |
| ⑥ | 普通单人间 | 40 | 160元 |
| ⑥ | 普通双标间 | 40 | 170元 |
| ⑥ | 商务单人间 | 30 | 180元 |
| ⑥ | 精品双人间 | 30 | 220元 |
| ⑦ | 普通双标间 | 50 | 150元 |
| ⑦ | 商务单人间 | 40 | 160元 |
| ⑦ | 商务套房（1床） | 30 | 300元 |
| ⑧ | 普通双标间A | 40 | 180元 |
| ⑧ | 普通双标间B | 40 | 160元 |
| ⑧ | 高级单人间 | 45 | 180元 |
| ⑨ | 普通双人间 | 30 | 260元 |
| ⑨ | 普通单人间 | 30 | 260元 |
| ⑨ | 豪华双人间 | 30 | 280元 |
| ⑨ | 豪华单人间 | 30 | 280元 |
| ⑩ | 经济标准房（2床） | 55 | 260元 |
| ⑩ | 标准房（2床） | 45 | 280元 |
| 宾馆 | 每间容量 | 可用间数 | 每间价格（元/半天） |
|---|---|---|---|
| ① | 200人 | 1 | 1500元 |
| ① | 150人 | 2 | 1200元 |
| ① | 60人 | 2 | 600元 |
| ② | 130人 | 2 | 1000元 |
| ② | 180人 | 1 | 1500元 |
| ② | 45人 | 3 | 300元 |
| ② | 30人 | 3 | 300元 |
| ③ | 200人 | 1 | 1200元 |
| ③ | 100人 | 2 | 800元 |
| ③ | 150人 | 1 | 1000元 |
| ③ | 60人 | 3 | 320元 |
| ④ | 150人 | 2 | 900元 |
| ④ | 50人 | 3 | 300元 |
| ⑤ | 150人 | 2 | 1000元 |
| ⑤ | 180人 | 1 | 1500元 |
| ⑤ | 50人 | 3 | 500元 |
| ⑥ | 160人 | 1 | 1000元 |
| ⑥ | 180人 | 1 | 1200元 |
| ⑦ | 140人 | 2 | 800元 |
| ⑦ | 60人 | 3 | 300元 |
| ⑦ | 200人 | 1 | 1000元 |
| ⑧ | 160人 | 1 | 1000元 |
| ⑧ | 130人 | 2 | 800元 |
| ⑨ | 160人 | 1 | 1300元 |
| ⑨ | 120人 | 2 | 800元 |
| ⑨ | 200人 | 1 | 1200元 |
| ⑩ | 180人 | 1 | 1500元 |
| ⑩ | 140人 | 2 | 1000元 |
本届回执与历届人数
住房价位分三档：1 为每间每天 120—160 元，2 为 161—200 元，3 为 201—300 元。合住指两人一间；独住可以是一人住单人间，也可以是一人占用双人间。
| 合住1 | 合住2 | 合住3 | 独住1 | 独住2 | 独住3 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 男 | 154 | 104 | 32 | 107 | 68 | 41 |
| 女 | 78 | 48 | 17 | 59 | 28 | 19 |
| 第一届 | 第二届 | 第三届 | 第四届 | |
|---|---|---|---|---|
| 发来回执的代表数量 | 315 | 356 | 408 | 711 |
| 发来回执但未与会的代表数量 | 89 | 115 | 121 | 213 |
| 未发回执而与会的代表数量 | 57 | 69 | 75 | 104 |
宾馆相对位置与间距
原图为十字形道路：左侧由北向南为 4、2、1、7、6、10，右侧由北向南为 3、8、9；5 在路口以西，7 和 8 位于路口两侧。标注的直接间距如下，单位为米；这些标注不是任意两家宾馆的全距离矩阵。
| 宾馆一 | 宾馆二 | 间距（米） |
|---|---|---|
| 4 | 2 | 500 |
| 2 | 1 | 150 |
| 1 | 7 | 300 |
| 5 | 7 | 300 |
| 7 | 8 | 200 |
| 7 | 6 | 300 |
| 6 | 10 | 700 |
| 3 | 8 | 1000 |
| 8 | 9 | 150 |
要求给出的方案
从经济、方便和代表满意程度等方面综合考虑，制定合理的客房预订、会议室租借和客车租用方案。方案须面对实际到会人数与回执不一致、分组去向尚不确定，以及十家宾馆资源与距离不同的条件。
原题、附件与来源
- 下载官方原题（DOC）：D2009.doc
来源：全国大学生数学建模竞赛2009年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。