2014年国赛C题：生猪养殖场的经营管理

2014年国赛C题：生猪养殖场的经营管理是2014年全国大学生数学建模竞赛的C题。

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养殖条件与生产过程

养猪场最多容纳10000头猪，使用自有种猪繁育。母猪配种后约114天产下乳猪，乳猪经过哺乳成为小猪。小猪中一部分留作种猪，公母比例取决于配种方式；必要时可出售一部分作为猪苗以控制规模；其余多数经阉割后饲养为肉猪，再出栏销售。

母猪一般有3—5年的生育期。失去繁殖能力的种公猪与母猪按无害化方式处理。种猪、肉猪均需每天投喂，且种猪的饲料成本较高。经营者可根据市场调整留种比例、配种时间和存栏规模。

需要自行收集相关生产、成本及价格数据，建立模型研究经营安排。

原题图1：母猪繁殖与仔猪育肥的生产过程。 来源：CUMCM2014C-Chinese.pdf第2页。

需要完成的任务

1. 假定养殖成本和生猪售价不变，且不出售猪苗，所有小猪都转为种猪或肉猪。求每头母猪每年平均产仔量至少达到多少，养殖场才能达到或超过盈亏平衡点。
2. 按生育期母猪平均每年约2胎、每胎约9头成活猪仔的条件，求养殖规模饱和时小猪留为种猪的比例及母猪存栏数，并结合收集的数据给出具体结果。
3. 从配种到猪仔长成肉猪出栏约需9个月。假定养猪场已获得9个月后三年内的价格预测曲线，依据该曲线安排最佳经营策略，计算这三年内平均每年的利润，并画出采用该策略时母猪和肉猪的存栏数量曲线。

三年价格预测

原题图2的纵轴为生猪价格，单位元/公斤；横轴以开始预测的年份为第一年，D2、D3等依次表示第二年、第三年等。下表列出原题DOCX图表中内嵌的全部109个数据点，按月合并显示；“—”表示该日期不在原图的数据序列中。使用时须同时注意题面“9个月后开始、持续三年”的经营时间条件。

年与月	2日	12日	22日
D2.6	—	19.4	19.6
D2.7	19.4	19	19.1
D2.8	19.2	19.3	19.4
D2.9	19.5	19.3	18.9
D2.10	18.3	17.8	17
D2.11	17	16.7	16.6
D2.12	17.1	17.2	17.3
D3.1	17.5	17.4	17
D3.2	16.7	16.1	15.8
D3.3	15.6	15.1	14.3
D3.4	14.2	14.3	14.1
D3.5	13.7	13.6	13.5
D3.6	14	13.6	13.7
D3.7	13.7	13.7	13.8
D3.8	14.1	14.2	14.5
D3.9	14.8	14.6	14.6
D3.10	14.5	14.4	14.4
D3.11	14.7	15	15.9
D3.12	16.2	16.4	17.1
D4.1	17.5	17	15.8
D4.2	15.6	14.3	13.8
D4.3	13.6	13.1	12.4
D4.4	12.3	12.3	12.1
D4.5	12.6	13.7	14.4
D4.6	14.2	14.3	14.3
D4.7	14.7	15	15.6
D4.8	15.8	15.7	16
D4.9	15.8	15.5	15.6
D4.10	15.5	15.5	15.5
D4.11	15.6	15.8	15.9
D4.12	15.6	15.4	14.6
D5.1	13.6	13	12.8
D5.2	12.6	12.1	11.8
D5.3	11.4	10.9	10.8
D5.4	10.7	10.8	11.9
D5.5	13.8	13.7	13.3
D5.6	13.1	13.4	—

原题图2：给定的未来三年生猪价格预测曲线；横轴的D2、D3等表示第二年、第三年等。 来源：CUMCM2014C-Chinese.pdf第3页。

原题、附件与来源

• 下载官方年度题目与附件包（RAR）。C目录的DOCX原题内含生产过程图、价格曲线及其内嵌数据。

来源：全国大学生数学建模竞赛2014年官方发布页。