2007年国赛A题：中国人口增长预测

2007年国赛A题：中国人口增长预测是2007年全国大学生数学建模竞赛的A题。

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在2007年的资料基础上预测人口

中国人口的变化不只取决于人口总量。年龄结构、出生人口的性别比、人口从乡村向城镇的流动，都可能影响之后的增长过程。题目特别指出当时的三个特点：老龄化加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化。

本题的时间背景是2007年。所要求的中短期、长期预测，均应说明从哪个资料时点向未来推算；后来已经公布的实际人口，不是原题自动提供的已知条件。

给定资料

• 附录1：2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》，提供当时的人口状况分析与相关背景。
• 附录2：从《中国人口统计年鉴》收集的部分数据，以及数据说明。下载包包含相应文档和电子表格。

原题允许查找相关文献、补充新的资料。补充资料应注明来源、年份和统计口径，使它与题目给出的数据可以对照。

题给2007年背景报告中的“人口总量、劳动年龄人口与人口抚养比”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第7页。

题给2007年背景报告中的“每百万人口中的研究开发人员数量”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第8页。

题给2007年背景报告中的“老年人口及老龄化趋势”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第10页。

题给2007年背景报告中的“出生人口性别比”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第11页。

题给2007年背景报告中的“三次出生人口高峰”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第12页。

题给2007年背景报告中的“15—49岁育龄妇女人口”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第14页。

题给2007年背景报告中的“20—29岁生育旺盛期妇女人口”图；图中预测及比较以该报告当时资料为准。 来源：A2007App1.pdf第15页。

需要完成的任务

从中国的实际情况和上述人口特点出发，参考附录中的资料，建立中国人口增长的数学模型，并预测：

1. 人口增长的中短期趋势；
2. 人口增长的长期趋势。

同时，必须指出模型的优点与不足。题目没有预先统一规定“中短期”与“长期”分别是多少年，因此报告应交代自己采用的预测区间，说明模型适合解释哪些变化、在哪些条件下可能失效。

本题为开放式建模问题，没有附加一组指定年份的待填写答案，也没有要求唯一的模型形式。

原题、附件与来源

• 下载官方原题（DOC）：A2007.doc
• 下载官方配套数据（RAR）：A2007Data.rar

来源：全国大学生数学建模竞赛2007年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。