2004年国赛A题：奥运会临时超市网点设计

2004年国赛A题：奥运会临时超市网点设计是2004年全国大学生数学建模竞赛的A题。

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设计任务与三个场馆

题目以筹备 2008 年北京奥运会为背景，要求在比赛主场馆周围设置由小商亭构成的临时商业网点，称为迷你超市（MS）。经营范围包括食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品。网点选址、规模类型和总量须同时考虑购物需求、分布基本均衡与商业盈利。

设定的三个场馆容量如下，均为本题的简化参数：

场馆	总容量	指定商区
国家体育场（鸟巢），A区	10万人	A1—A10
国家体育馆，B区	6万人	B1—B6
国家游泳中心（水立方），C区	4万人	C1—C4

每个看台可容纳 1 万人，每个出口对应一个商区，各商区面积相同。只能在这 20 个指定商区设计网点。

原题图一：北京奥林匹克公园规划及三个场馆位置。 来源：A2004.pdf第3页。

商区、步道与周边设施

原题将真实规划图简化为商区和交通、餐饮设施图。沿图的方位，A 区在右下，B 区在左下，C 区在左上；北侧为大屯路，南侧为成府路，西侧道路连接两者。场区中部有横向步道，连接 C 区南出口、B 区北入口及 A 区北入口，东端再接大屯路；B、A 南侧也有步道通向成府路。

原题图2。保留白色人行通道、场馆外环和商区间通道，供第二问辨认可行路线；未改变原图像素。

A 区上排从左到右为 A1、A2、A3、A4，右侧为 A5、A6，下排由右向左为 A7、A8、A9，左侧中部为 A10。B 区上排 B1、B2、B3，下排由右向左 B4、B5、B6。C 区左上、右上、右下、左下依次为 C1、C2、C3、C4。

周边交通设施包括北西路口两侧的公交东、公交西站，西侧私车停车处，东北部出租车处，南侧公交北、公交南站，以及地铁西、地铁东站。中餐在场区东侧中部，商场在南侧偏西，西餐在南侧中部。原题图中白色区域表示人行道，河流位于东侧；人流路径应使用给定通行区域，不能把各设施之间任意连直线当作可行路线。

三次预演运动会的问卷资料

为了解人流和消费规律，题目提供某个已建运动场三次运动会的观众调查。问卷回收率为 33%，三次合计收回一万多份，存放在 Access 数据库 A2004Data.mdb 中。

原题图3：调查用运动场。它与待设计的三个奥运场馆不是同一场地。

调查场看台为六区：上排从左到右 1、2、3，下排 4、5、6。出租车位于西北侧，私车位于东北侧；公交站分布于西侧和南侧道路两边；南侧东西两端均有地铁设施。商场在东侧，中餐在东南侧，西快餐在西南侧。

数据库字段的类别划分为：

字段	类别
年龄	1：20岁以下；2：20—30岁；3：30—50岁；4：50岁以上
出行方式	出租、公交、地铁、私车
餐饮方式	中餐、西餐、商场餐饮
非餐饮消费额	1：0—100元；2：100—200元；3：200—300元；4：300—400元；5：400—500元；6：500元以上

上述年龄与金额档位按原题列法保留，题面没有进一步解释恰在共同端点处的归档规则。

需要依次完成的四项工作

1. 根据问卷数据，找出出行、用餐和购物等方面的规律。
2. 假定奥运会某一天每名观众平均出行两次，一次用于进出场馆，一次用于餐饮，两次均选最短路径。依据调查规律，估算二十个商区的人流量分布，用百分数表示。
3. 假设可选择两种不同规模的 MS，设计每个商区两类网点各多少个，使需求、均衡与盈利三项要求得到满足。
4. 说明方法的科学性，并论证结果为什么接近实际。

两种 MS 的具体参数并未在题面中统一指定；不能把自行选取的营业面积或成本误作已知条件。

附件与来源

A2004.doc；A2004Data.rar。原题文件：A2004.doc；A2004Data.rar 中 A2004Data.mdb。

来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。