1985年美赛A题：战略钴储备管理

1985年美赛A题：战略钴储备管理是1985年MCM的A题，英文原题名为The Strategic Reserve Problem。

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储备背景

题目采用20世纪80年代初的美国钴供应背景。钴用于多个重要行业，当时美国没有本国钴产量，主要供应来自政治局势不稳定的中部非洲。1979年的用途中，国防所占比例为17%。1946年的战略和关键物资储备法要求储备能够支持持续三年的战争。

美国在20世纪50年代建立过钴储备，70年代初卖出了大部分，70年代末又决定恢复储备，目标为8540万磅。截至1982年，约已完成目标的一半。

已知供需、开采和回收资料

• 政府预计1985年需要钴2500万磅。
• 美国已探明钴矿藏约1亿磅。钴价达到22美元/磅时，国内开采在经济上可行；1981年曾达到这一价位。
• 从开始筹办到投产需要4年，投产后年产量可达600万磅。
• 1980年回收钴120万磅，约相当于当年消费量的7%。

原题另提供三幅历史图，图中曲线用于补充供需变化信息：

1. 1960—1980年美国原生钴需求，纵轴单位为百万磅。1960年约11，1966年约18，1969年约19；1971年降至约14，1974年升至约24，1975年又降至约14；随后回升，1980年约16。这些是按曲线读取的近似量，图中没有逐年精确数据表。
2. 1960—1982年美国市场钴价，单位为美元/磅。60年代约1—2美元；70年代逐渐上升，1977年约5美元，1978年约12美元，1979—1980年约24—25美元；1981年下降，1982年约12—13美元。
3. 1979年精炼金属钴及氧化物的生产来源。图示来源包括扎伊尔、赞比亚、日本、苏联、法国、芬兰、挪威、英国、加拿大、美国及其他地区，扎伊尔占最大份额。星号标出具有本土钴生产的国家；图中没有标出各扇区的精确百分比。

三图注明资料来自美国矿务局《Mineral Facts and Problems》（1980）。上述年份和价格是题设历史资料。

原题图1：1960—1980年美国原生钴需求，纵轴为百万磅。

原题图2：1960—1982年美国市场钴价，纵轴为美元/磅。

原题图3：1979年精炼金属钴及氧化物的生产来源；星号表示具有本土生产的国家。

需要建立的管理模型

建立钴战略储备管理模型，同时处理储备的形成与动用。至少回答以下问题：

1. 合理的储备规模应是多少？
2. 应以什么速度购入？支付怎样的价格才合理？
3. 在什么情况下开始动用或出售储备？
4. 释放储备的速度如何安排，合理售价如何确定？
5. 出售的钴如何分配给不同需求方？

模型需要结合供应来源、采购成本、需求和回收利用等条件，形成相互协调的储备政策。

原题与来源

COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。