1986年美赛B题：应急服务设施选址：修订间差异
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北部标为L的三个方块共同形成一片'''L形障碍'''，总需求为0；三个方块内部相接的线不是可通行街道。南部第8、9行的第3列合成一个'''纵向两格的矩形公园'''，内有浅水池，总需求为0；公园中间没有横穿的街道。其余格线表示原图中的街道，选址和响应路线需要遵守这些实际连通关系。 | 北部标为L的三个方块共同形成一片'''L形障碍'''，总需求为0；三个方块内部相接的线不是可通行街道。南部第8、9行的第3列合成一个'''纵向两格的矩形公园'''，内有浅水池，总需求为0；公园中间没有横穿的街道。其余格线表示原图中的街道，选址和响应路线需要遵守这些实际连通关系。 | ||
[[File:Gezhi-contest-figures-1986-comap-B-town-map.png|frame|center|alt=Rio Rancho街区原图，各格有需求数字，北部L形障碍和南部公园内部没有通行街道|原题图1：街区年度需求、L形障碍和带浅水池的公园；北向箭头与街道连接保留。]] | |||
== 分别研究两种需求假设 == | == 分别研究两种需求假设 == | ||
2026年9月22日 (二) 10:21的最新版本
1986年美赛B题：应急服务设施选址是1986年MCM的B题，英文原题名为The Emergency-Facilities Location Problem。
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城镇与通行条件
Rio Rancho镇此前没有自己的应急设施。1986年获得资金，可以建设两处综合设施，每处同时提供救护、消防和警务服务。已知各街区1985年发生的应急事件数，要求选择设施位置，使总响应时间最小。
街道沿南北、东西方向构成方格。应急车辆沿南北方向通过一个街区平均需要15秒，沿东西方向通过一个街区平均需要20秒。
街区需求与障碍
下面按原地图方向列出街区。表格上方为北，左侧为西；共有10行、5列，数字是该方块内1985年的事件数。
| 从北至南的行 | 西侧第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 东侧第5列 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1（最北） | 3 | 1 | 4 | 2 | 5 |
| 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | L | 3 | 3 | 2 |
| 4 | 5 | L | L | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 |
| 6 | 2 | 3 | 4 | 4 | 0 |
| 7 | 1 | 2 | 0 | 1 | 3 |
| 8 | 0 | 2 | 公园 | 3 | 2 |
| 9 | 3 | 0 | 公园 | 0 | 4 |
| 10（最南） | 3 | 1 | 0 | 4 | 2 |
北部标为L的三个方块共同形成一片L形障碍，总需求为0；三个方块内部相接的线不是可通行街道。南部第8、9行的第3列合成一个纵向两格的矩形公园，内有浅水池，总需求为0；公园中间没有横穿的街道。其余格线表示原图中的街道，选址和响应路线需要遵守这些实际连通关系。
分别研究两种需求假设
- 把每个街区的全部需求集中在该街区中心；两处设施只能建在街道交叉口。
- 把每个街区的需求均匀分布在围绕该街区的街道上；设施可以建在街道上的任意位置。
在每一种假设下，确定两处设施的位置，并依据相应需求分布比较总响应时间。
原题与来源
COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。