2011年国赛B题：交巡警服务平台的设置与调度：修订间差异
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A 区的 20 个原有平台 A1—A20 分别设在节点 1—20。A 区出入口节点为 12、14、16、21、22、23、24、28、29、30、38、48、62。全市出入口节点为 151、153、177、202、203、264、317、325、328、332、362、387、418、483、541、572、578。全部路段连接关系、其余平台位置和逐节点发案率见官方数据表。 | A 区的 20 个原有平台 A1—A20 分别设在节点 1—20。A 区出入口节点为 12、14、16、21、22、23、24、28、29、30、38、48、62。全市出入口节点为 151、153、177、202、203、264、317、325、328、332、362、387、418、483、541、572、578。全部路段连接关系、其余平台位置和逐节点发案率见官方数据表。 | ||
图例中，实线表示市区道路，红线表示连接两个区的道路；实圆点表示路口，没有实圆点的交叉线表示立体交叉。星号表示城区出入口，圆圈表示服务平台，圆圈加星号表示该出入口同时设有平台；全市图中的不同颜色区分六个城区。 | |||
== 问题一：A 区的安排 == | == 问题一：A 区的安排 == | ||
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# 对重大突发事件，要求调度全区平台资源，快速封锁进出 A 区的 13 条交通要道。一个平台的警力最多封锁一个路口，须给出合理调度方案。 | # 对重大突发事件，要求调度全区平台资源，快速封锁进出 A 区的 13 条交通要道。一个平台的警力最多封锁一个路口，须给出合理调度方案。 | ||
# 针对现有平台工作量不均衡、某些位置出警时间过长的情况，考虑再增加 2—5 个平台，确定增加数量及具体位置。 | # 针对现有平台工作量不均衡、某些位置出警时间过长的情况，考虑再增加 2—5 个平台，确定增加数量及具体位置。 | ||
[[File:Gezhi-contest-figures-2011-national-B-district-a.jpg|frame|center|alt=原题附件1图1：A区交通网络与交巡警平台设置。|原题附件1图1：A区交通网络与交巡警平台设置。 来源：cumcm2011B附件1_A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图.pdf第1页。]] | |||
== 问题二：全市六区的安排 == | == 问题二：全市六区的安排 == | ||
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另一给定场景是：节点 32 的地点 P 发生重大刑事案件，案发 3 分钟后才接到报警，嫌疑人已驾车离开。题目要求给出调动全市平台警力资源的最佳围堵方案。这里的节点、延迟时间和任务均属于竞赛给定情境。 | 另一给定场景是：节点 32 的地点 P 发生重大刑事案件，案发 3 分钟后才接到报警，嫌疑人已驾车离开。题目要求给出调动全市平台警力资源的最佳围堵方案。这里的节点、延迟时间和任务均属于竞赛给定情境。 | ||
[[File:Gezhi-contest-figures-2011-national-B-city-network.png|frame|center|alt=原题附件1图2：全市六区交通网络与交巡警平台设置。|原题附件1图2：全市六区交通网络与交巡警平台设置。 来源：cumcm2011B附件1_A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图.pdf第3页。]] | |||
== 原题、附件与来源 == | == 原题、附件与来源 == | ||
2026年9月22日 (二) 10:35的最新版本
2011年国赛B题：交巡警服务平台的设置与调度是2011年全国大学生数学建模竞赛的B题。
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城区、服务平台与数据
某市在交通要道和重要地点设置交巡警服务平台。各平台的职能和警力配备基本相同，警务资源有限；题目研究现有平台的管辖范围、调度安排及需要增设的平台。
全市主城分 A、B、C、D、E、F 六区。附件 1 提供 A 区及全市的交通网络、平台分布示意图；附件 2 有五张表。
| 表名 | 字段及意义 |
|---|---|
| 路口节点数据 | 节点标号、横坐标 X、纵坐标 Y、所属区、发案率；共 582 个节点 |
| 交通路线 | 相连路线的起点与终点节点标号，共 928 行 |
| 交巡警平台 | 平台编号与其所在节点标号，共 80 个平台 |
| 区出入口位置 | 全市 17 个出入口及 A 区 13 个出入口的节点标号 |
| 六城区基本数据 | 各区面积和人口 |
坐标为图上毫米，比例尺 1∶100000，即图上 1 毫米对应实地 100 米；发案率是各路口平均每天发生报警案件的次数。六区基本数据如下。
| 区 | 面积（平方千米） | 人口（万人） |
|---|---|---|
| A | 22 | 60 |
| B | 103 | 21 |
| C | 221 | 49 |
| D | 383 | 73 |
| E | 432 | 76 |
| F | 274 | 53 |
A 区的 20 个原有平台 A1—A20 分别设在节点 1—20。A 区出入口节点为 12、14、16、21、22、23、24、28、29、30、38、48、62。全市出入口节点为 151、153、177、202、203、264、317、325、328、332、362、387、418、483、541、572、578。全部路段连接关系、其余平台位置和逐节点发案率见官方数据表。
图例中，实线表示市区道路，红线表示连接两个区的道路；实圆点表示路口，没有实圆点的交叉线表示立体交叉。星号表示城区出入口，圆圈表示服务平台，圆圈加星号表示该出入口同时设有平台；全市图中的不同颜色区分六个城区。
问题一：A 区的安排
本问有三个相互关联的要求：
- 为现有 20 个平台分配管辖范围。警车时速取 60 千米/小时，希望在管辖范围内出现突发事件时，尽量在 3 分钟内到达。
- 对重大突发事件，要求调度全区平台资源，快速封锁进出 A 区的 13 条交通要道。一个平台的警力最多封锁一个路口，须给出合理调度方案。
- 针对现有平台工作量不均衡、某些位置出警时间过长的情况，考虑再增加 2—5 个平台，确定增加数量及具体位置。
问题二：全市六区的安排
结合平台设置原则和任务，分析全市六区现有平台布局是否合理；如有明显不合理之处，给出解决方案。
另一给定场景是：节点 32 的地点 P 发生重大刑事案件，案发 3 分钟后才接到报警，嫌疑人已驾车离开。题目要求给出调动全市平台警力资源的最佳围堵方案。这里的节点、延迟时间和任务均属于竞赛给定情境。
原题、附件与来源
- 下载官方年度题目与附件包（RAR），查找B题及其附件目录。
来源：全国大学生数学建模竞赛2011年官方发布页。核对日期：2026年9月22日。