2006年国赛B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测

2006年国赛B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测是2006年全国大学生数学建模竞赛的B题。

两组治疗试验数据

本题研究如何依据随访数据比较治疗效果、预测后续变化，以及把费用纳入评价。以下药物方案、剂量与价格均为2006年赛题给定的历史研究条件，用于复原题目，不作为临床用药或停药建议。

题面给出美国艾滋病临床试验组织ACTG公布的两组资料：

ACTG320（附件1）：300多名患者同时服用齐多夫定（zidovudine）、拉米夫定（lamivudine）和茚地那韦（indinavir），每隔数周记录CD4与HIV的浓度。原题把浓度表述为每毫升血液中的数量，使用数据时还应核对附件的字段说明。
193A（附件2）：1300多名患者随机分成4组，分别采用下表中的方案，大约每8周检测一次CD4。这组资料没有HIV浓度数据，题面说明相关检测费用较高。

CD4与HIV是不同的观测指标；第二组没有提供HIV数据，因此不能把第一组的观测项目直接套到第二组上。

下面列出原题规定的每日剂量。方案1中的两种药按月轮换，不是每天同时服用。

组别	赛题给定方案
1	齐多夫定600 mg，或去羟肌苷（didanosine）400 mg；两药按月轮换
2	齐多夫定600 mg＋扎西他滨（zalcitabine）2.25 mg
3	齐多夫定600 mg＋去羟肌苷400 mg
4	齐多夫定600 mg＋去羟肌苷400 mg＋奈韦拉平（nevirapine）400 mg

利用附件1，预测在观测结束之后继续治疗的效果，或者确定题设意义下的最佳治疗终止时间。这里“继续治疗”指最后一次检测之后继续服药；原题也允许模型认为继续治疗效果不佳时讨论提前终止。

利用附件2，仅以CD4为评价标准比较四组方案的优劣。对于较优的方案，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。

原题给定供不发达国家使用的历史药品价格如下：

如果患者还必须考虑费用，问题二中的方案评价、疗效预测或治疗终止时间会怎样改变？需要利用同一组数据和给定价格作出有依据的讨论。

来源：全国大学生数学建模竞赛2006年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。