2007年国赛B题：乘公交，看奥运
2007年国赛B题：乘公交，看奥运是2007年全国大学生数学建模竞赛的B题。
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为奥运观众选择公交路线
题目的背景是为2008年北京奥运会开发公交出行查询系统。“公交”同时包括公共汽车和地铁。需要设计的核心是线路选择模型与算法，并能根据乘客的不同需求解释什么叫“最佳路线”。
行驶时间与换乘时间
以下为题目为简化问题而作的假设，不是当前北京公交运营数据。相邻站行驶时间已包括停站时间，换乘耗时中列出的步行时间是其组成部分。
| 项目 | 题设平均时间 |
|---|---|
| 相邻公汽站 | 3分钟 |
| 相邻地铁站 | 2.5分钟 |
| 公汽换公汽 | 5分钟，其中步行2分钟 |
| 地铁换地铁 | 4分钟，其中步行2分钟 |
| 地铁换公汽 | 7分钟，其中步行4分钟 |
| 公汽换地铁 | 6分钟，其中步行4分钟 |
票价规定
- 公汽分为单一票价和分段计价两种，具体类型在每条线路后标明。
- 分段计价按乘坐站数：0～20站1元，21～40站2元，40站以上3元。
- 地铁票价3元，地铁线路之间换乘不改变这一票价。
路线、站点顺序、地铁与公汽换乘信息，以及各类文件的格式说明，均见配套数据包。
六组指定起终点
需要给出具体最佳路线的站点对为：
| 编号 | 起始站 | 终到站 |
|---|---|---|
| 1 | S3359 | S1828 |
| 2 | S1557 | S0481 |
| 3 | S0971 | S0485 |
| 4 | S0008 | S0073 |
| 5 | S0148 | S0485 |
| 6 | S0087 | S3676 |
需要完成的任务
- 只考虑公汽：建立任意两个公汽站点之间的路线选择模型与算法，用附件数据求出上表6组站点之间的最佳路线，并清楚说明评价依据。
- 同时考虑公汽与地铁：重新解决第一问的模型、算法与6组查询问题。
- 加入步行信息：进一步假设所有站点之间的步行时间已知，建立任意两站点之间的路线选择模型。
第三问增加的是站点间步行时间已知的条件；不能误以为原附件已经给出了所有站点对的步行时间。
原题、附件与来源
- 下载官方原题（DOC）：B2007.doc
- 下载官方配套数据（RAR）：B2007data.rar
来源：全国大学生数学建模竞赛2007年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。