2007年国赛C题：手机“套餐”优惠几何
2007年国赛C题：手机“套餐”优惠几何是2007年全国大学生数学建模竞赛的C题。
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“优惠”需要与谁比较
本题以2007年推出的手机套餐为背景，比较北京全球通“畅听99套餐”、上海“全球通68套餐”与原有资费，并进一步设计套餐。主叫和被叫、月租和超额费用、套餐内时间与漫游时间是不同的计费项目。
以下为当年题设资费，不表示当前在售套餐或运营商价格。附件1为2006年通信业统计资料，附件2为具体资费方案。
北京“畅听99”主要资费
| 月基本费（元） | 本地主叫分钟 | 超额主叫（元/分钟） | 本地被叫 | 赠送数据业务 |
|---|---|---|---|---|
| 99 | 280 | 0.35 | 0元 | 10M GPRS |
| 139 | 560 | 0.25 | 0元 | 10M GPRS＋25条彩信 |
| 199 | 1000 | 0.20 | 0元 | 50M GPRS |
| 299 | 2000 | 0.15 | 0元 | 50M GPRS |
各档17951国内IP长途资费为0.1元/分钟。计费范围还受下列说明约束：
- 本地接听优惠限北京本地，外地漫游被叫不在内；接听12590*、12586*、13800100600的通话除外。
- 免费主叫时间包含本地基本通话，以及长途/IP长途的基本通话部分；外地漫游主叫不在内。拨打12590*、12586*、12588、12530、13800100600、12121不计入免费主叫时间。
- 呼叫转移另按其资费标准收取。
- 当月免费时间当月有效，不结转下月。
上海“全球通68”主要资费
上海表格的套餐分钟数是本地通话分钟数，不能直接改写为仅主叫分钟数。
| 月基本费（元） | 包含本地通话（分钟） | 超额本地主叫（元/分钟） | 超额本地被叫（元/分钟） |
|---|---|---|---|
| 68 | 360 | 0.18 | 0 |
| 128 | 800 | 0.16 | 0 |
| 188 | 1200 | 0.13 | 0 |
原资费与新增计划
附件给出的全球通原资费为月租50元、双向计费；未漫游时本地主叫和被叫各0.4元/分钟。长途须在基本通话费之外另计长途费用，国内漫游基本通话费为0.6元/分钟，其他长途、短信和数据项目详见附件2。附件还列有神州行、动感地带等方案，涉及这些项目时应按相应表格的适用条件计算。
2007年5月23日北京又推出“被叫全免费计划”：月租50元、本地被叫免费、其余资费与原标准相同，并要求用户至少在网一年。
需要完成的任务
- 给出北京、上海各套餐的资费计算方法，按用户不同的通话需求说明各套餐适合哪些人。
- 提出资费方案的评价准则和评价方法，据此将两地套餐与原资费比较，给出评价。
- 评价上述“被叫全免费计划”，说明理由，不能遗漏至少在网一年的限制。
- 假设受运营商委托设计全球通套餐，说明应考虑哪些因素；根据研究结果与北京、上海实际情况，设计合理方案。相对现有套餐，运营商收入降低不得超过10%。
第四问限制的是运营商收入的降幅，不能替换为“每个用户账单都至少下降10%”。
原题、附件与来源
- 下载官方原题（DOC）：C2007.doc
- 下载官方配套数据（RAR）：C2007Data.rar
来源：全国大学生数学建模竞赛2007年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。