2009年国赛B题：眼科病床的合理安排

2009年国赛B题：眼科病床的合理安排是2009年全国大学生数学建模竞赛的B题。

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病床与手术安排条件

某医院眼科门诊每日开放，住院部有 79 张病床。主要疾病分白内障、视网膜疾病、青光眼、外伤四大类；白内障记录另区分单眼与双眼。题目给出 2008 年 7 月 13 日至 9 月 11 日的病人资料。

白内障没有急症，术前准备需 1—2 天，目前在周一和周三手术。双眼病人约占白内障病人的 60%，安排周一先做一眼，周三再做另一眼。

外伤通常属于急症，有空床时立即安排入院，入院后的第二天安排手术。其他眼科病情较复杂，大致在入院 2—3 天内具备手术条件，术后观察时间较长；手术可按需要安排，但一般不在周一、周三。由于急症量较少，建模时这些其他疾病可不考虑急症。

手术条件充分，床位安排可不受手术设备条件限制；但要考虑医生排班，白内障与其他非急症手术通常不在同一天进行。当前所有非急症入院依先来先服务（FCFS）安排，等待队列却不断增长。

病人记录与符号

附件字段依次为：序号、疾病类型、门诊日期、入院日期、第一次手术日期、第二次手术日期、出院日期。原表以“/”表示该项目没有给出日期，不能作为零天，也不能把没有第二次手术理解为记录错误。

原资料按三组排列，并分别从 1 重新编号：

组别	记录数	日期完整性
已有出院日期	349	门诊、入院、首次手术、出院均有日期；双眼病例可能另有二次手术
已入院、未列出院日期	79	门诊、入院、首次手术有日期；出院栏均为 /
尚未列入院日期	102	仅门诊日期有值；入院及此后的日期均为 /

这些分组可用于辨认观察结束时不同状态的病人。记录的序号必须结合组别使用，不能把三个“1号”当作同一人。完整逐人记录在官方原题附录。

五项任务

1. 确定合理的评价指标体系，用来比较病床安排模型的优劣。
2. 根据当前住院部条件，以及已知的第二天拟出院人数，建立决定第二天哪些病人入院的模型，并用第一问指标评价。
3. 研究能否依据当时住院与等待入院的统计情况，在患者门诊就诊时就告知大致入院时间区间。
4. 假如周六、周日不安排手术，重新完成第二问，并讨论原手术时间安排是否需要调整。
5. 考虑各类病人所占床位比例大致固定的管理方式，建立床位比例分配模型，使所有病人在系统中的平均逗留时间最短；这里的时间包括等待入院和住院两部分。

原题、附件与来源

• 下载官方原题（DOC）：B2009.doc

来源：全国大学生数学建模竞赛2009年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。