2013年国赛A题：车道被占用对城市道路通行能力的影响

2013年国赛A题：车道被占用对城市道路通行能力的影响是2013年全国大学生数学建模竞赛的A题。

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背景与观测条件

交通事故、路边停车、道路施工等占用车道后，会减少该处道路横断面单位时间内能够通过的车辆数。城市交通密集而连续，一条车道受阻也可能影响相邻车道，形成排队并波及周围路网。题目要求研究这种影响，为事故疏导、施工审批、道路渠化、路边停车及非港湾式公交站设置提供依据。

视频1和视频2记录的事故发生在同一路段的同一横断面，两起事故都完全占用了两条车道，但占用的车道组合不同。统计仅计入四轮及以上机动车、电瓶车，并统一折算为标准车当量，流量单位使用 pcu/h。

视频1的位置图给出以下现场信息：事故横断面距上、下游路口均为240米；研究方向有三条车道，每条宽3.25米，由道路外侧向中央分隔带依次为车道一、车道二、车道三。下游方向需求中，右转、直行、左转分别占21%、44%、35%。上游路口与事故之间有两个小区出入口，图中另标出了靠近上游路口的120米、140米位置。

上游路口采用图示的交通组织，右转相位不受信号灯控制。信号方案有两个相位，依次放行横向和纵向直行交通；每相位30秒，周期60秒，每相位包含3秒绿闪和3秒黄灯。原图把相位时间定义为绿灯时间、绿闪时间和黄灯时间之和。具体车道箭头、禁止转向与掉头限制见下方附件4原图。

现场与交通组织附图

附件3：视频1交通事故位置示意图，保留原图全部尺寸与标记。

附件4：上游路口交通组织方案，保留原图的车道箭头、禁转和掉头限制。

附件5：上游路口信号配时方案。

需要完成的任务

1. 依据视频1，从事故发生起一直观察到事故车辆撤离，描述事故横断面实际通行能力随时间的变化过程。
2. 结合第一项结果和视频2，比较在同一横断面占用不同车道时，实际通行能力受到的影响，并解释差异。
3. 针对视频1建立模型，分析受影响路段的车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、上游到达流量之间的关系。
4. 改变视频1的条件：事故横断面距上游路口为140米，下游方向的需求保持不变，上游流量为1500 pcu/h；事故发生时排队长度为零，且事故始终不撤离。估计从事故发生到队尾到达上游路口需要多长时间。

原题、附件与来源

• 下载官方年度题目与附件包（RAR）。A目录中的原题含事故位置、交通组织和信号配时三幅附图；readme给出附件1、2视频的另行下载说明。
• 当年合作网站附件下载页：原题包内 readme 指向此历史地址；大体积附件另行分发，当前是否仍可下载需以该站实际状态为准。

来源：全国大学生数学建模竞赛2013年官方发布页。