2015年国赛A题：太阳影子定位
2015年国赛A题：太阳影子定位是2015年全国大学生数学建模竞赛的A题。
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背景与观测资料
物体在日光下的影子会随太阳位置变化。根据视频或连续观测中的影长与影子方向，研究能否反推拍摄地点、日期，是本题的核心。
附件1—3记录一根固定直杆在水平地面上的影子顶点坐标。杆与地面垂直，以杆底为坐标原点，水平地面为xy平面，坐标单位为米，时间均使用北京时间。每组有21个观测时刻，间隔3分钟：附件1为14:42—15:42，已知测量日期为2015年4月18日；附件2为12:41—13:41；附件3为13:09—14:09。后两组用于日期未知时的定位问题。
附件4是一段直杆影子变化视频，直杆高度已通过其他方法估计为2米。
需要完成的任务
- 建立影子长度随时间变化的模型，分析影长对各个参数的变化规律。应用模型绘制2015年10月22日北京时间9:00—15:00期间，北京天安门广场一根3米高直杆的影长曲线；地点坐标为北纬39°54′26″、东经116°23′29″。
- 根据固定直杆影子顶点的坐标观测建立地点反推模型，应用于附件1，并给出若干个可能的位置。
- 同时把位置与日期作为待确定量，分别使用附件2、3给出若干个可能的地点与日期组合。
- 建立由视频确定拍摄地点的模型，利用附件4和2米杆高条件，给出若干个可能的拍摄地点。进一步讨论：如果拍摄日期也未知，能否由视频同时确定地点与日期？
原题、附件与来源
- 下载官方年度题目与附件包（RAR）。A目录含原题、附件1—3共用的XLS工作簿，以及附件4视频下载说明。
- 当年官方说明所列视频下载链接，提取密码：4i8b；原说明另列当年备用下载站。视频不包含在年度RAR中。