2006年国赛D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制
2006年国赛D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制是2006年全国大学生数学建模竞赛的D题。
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矿井监测与通风问题
题目给出一座含两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井，要求根据30天的监测资料判断瓦斯等级、分析瓦斯与煤尘共同作用的风险，并确定通风配置。
以下规范条文、设备范围和监测资料均属于2006年赛题的历史条件。本页不把当年的规范要求作为现行煤矿作业标准。
井巷连接与通风条件
新鲜风从总进风巷进入，在井下分流；经过采煤或掘进区域后，含有瓦斯、煤尘的回风汇入总回风巷，从出风口排出。两个可控风门用于调节分流；掘进巷使用局部通风机与风筒送风。
- 主巷道横截面积为5 m²；其余进风巷、回风巷与掘进巷横截面积为4 m²；风筒直径400 mm。
- 局部通风机的额定风量一般在150～400 m³/min之间。
- 局部通风机所在巷道至少要保留15%的余裕新鲜风量，以维持正常流动；否则可能形成负压，让局部通风机吸入已经排出的乏风。
- 实际井巷可能漏风，通风方案需要考虑这一情况。
“采煤工作面”指正在采煤的煤壁现场；“掘进工作面”位于掘进巷尽头。进风和回风应按其来源与污染状况区分，不能只按图上的方向区分。
瓦斯与煤尘的关联资料
原题指出，煤尘在一般情况下的爆炸浓度范围为30～2000 g/m³；瓦斯增多会使煤尘爆炸下限降低。达到浓度条件并不意味着必然发生爆炸：瓦斯还需要足够氧气及适当引火源，煤尘还须具有爆炸性、悬浮在空气中并遇到高温热源。
题面给出的关系表如下。每一格都是煤尘爆炸下限的范围，不是单个确定阈值。
| 空气中瓦斯体积分数（%） | 煤尘爆炸下限（g/m³） |
|---|---|
| 0 | 30～50 |
| 0.5 | 22.5～37.5 |
| 1.0 | 15～25 |
| 1.5 | 10.5～17.5 |
| 2.0 | 6.5～12.5 |
| 2.5 | 4.5～7.5 |
| 3.0 | 3～5 |
| 3.5 | 2.5～3.5 |
| 4.0 | 1.5～2.5 |
监测数据怎样组织
原题附表2含30天、每天早中晚3班的数据。在工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷这6处，分别记录风速、瓦斯浓度与煤尘浓度，并给出每日产煤量。
- 风速：m/s。
- 瓦斯浓度：体积百分比（%）。
- 煤尘浓度：g/m³。
- 日产量：t/d。
完整90班数据在下方官方原题DOC的附表2中；另外的数据包包含背景资料与本题使用的《煤矿安全规程》。日产量是每日数值，不能把同一日的值当作三个不同班次的产量重复相加。
需要完成的任务
- 按附件中《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，结合监测数据，判断该矿属于低瓦斯矿井还是高瓦斯矿井。
- 按该规程第一百六十八条，结合上表的瓦斯—煤尘关系，判断矿井的不安全程度，也就是题目所问的爆炸事故可能性。
- 按通风网络的分流关系、规程第一百零一条对井巷风速的要求，以及瓦斯、煤尘和漏风等因素，确定最佳总通风量、两个采煤工作面分别所需的风量，以及局部通风机的额定风量。
第三问同时包含总量与各分支的配置，不能只报一个总风量而省略两个工作面和局部通风机。
原题、附件与来源
- 下载官方原题（DOC）：D2006.doc
- 下载官方配套数据（RAR）：D2006data.rar
来源：全国大学生数学建模竞赛2006年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。