2026年国赛B题：无线电干扰源的快速自动定位与清除
2026年国赛B题：无线电干扰源的快速自动定位与清除是2026年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的B题。题目设想用搭载测向、光学探测和清除设备的机器狗，在已知目标区域内自动寻找并清除无线电干扰源，要求在完成任务的前提下尽量缩短用时。
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背景、区域和坐标
无线电干扰排查通常先进行大范围监测，再缩小目标分布范围，最后到现场精准定位。题目关注最后这一阶段：在不宜由人员进入的环境中，由机器狗携带设备完成定位和清除。
目标位于半径1800 m的圆形区域内，圆心作为坐标原点；向东为轴正向，向北为轴正向，坐标单位为m。区域内的干扰源数量起初未知。测向机和干扰源的高度差忽略，所有位置按同一平面处理。
干扰源的给定特征
- 可用频道共20个，按中心频率顺序编号1至20。每个干扰源占用一个不随时间改变的频道，不同干扰源的频道互不相同，信号也互不影响。
- 全向干扰源在360°范围内发射，没有固定指向。
- 定向干扰源有一个发射方向，有效覆盖范围是该方向两侧各90°，边界包含在内；其余方向没有信号辐射。
- 在各自有效覆盖角度内，两类干扰源的信号均匀辐射，场强只随距离衰减，不随角度改变。
- 发射功率和测向机灵敏度已经确定。各干扰源的有效接收半径在1000—1500 m之间，即超过其有效接收距离后不能有效接收信号。
示向度、误差与交会定位
在固定检测点，天线指向干扰源时测得的场强最大。示向度是这一方向相对于轴正向的方位角，按逆时针计量，单位为度，取值范围为。
测量方向与真实方向之间存在误差，题目给出的全区域误差范围为。在一段时间内，同一位置的电磁环境干扰固定，因此在原地重复检测不会改变这个误差；不同地点的误差才呈现题面所说的统计规律。
交会定位使用若干检测点针对同一干扰源得到的方向信息。每个检测点的读数两侧各有1°误差边界；多处方向带共同限定出定位区域。原题用两个检测点的示意图展示一个四边形定位区域。问题1所说的区域直径，是区域内任意两点间距离的最大值。
机器狗与检测设备的工作规则
| 动作或条件 | 题面规定 |
|---|---|
| 行进 | 沿直线移动，速度5 m/s |
| 频道切换 | 每次由一个频道切到另一个频道用1 s，任意频道之间相同 |
| 测向 | 不能同时检测多个频道；移动中不能有效检测，必须停下，并切到拟测频道 |
| 取得检测结果 | 调整天线、获得稳定示向度，或确认无信号，需要5 s |
| 光学精准定位 | 与干扰源相距不超过20 m才可进行，启用光学探测仪耗时3 s |
| 清除 | 精准定位后启用激光枪清除干扰源，耗时2 s |
| 极近距离信号 | 相距不超过5 m且处于信号有效角度内时，信号过强，不能取得示向度；此时可直接进行光学定位和清除 |
光学定位、清除能否成功只取决于清除点与干扰源的距离，不取决于是否处在无线电信号的有效覆盖角度内。
问题1：定位区域直径与圆覆盖
给定若干检测点的坐标，以及同一干扰源相对于这些点的示向度，要求给出采用交会定位法计算多边形定位区域直径的算法。
另须回答：如果用该定位区域的直径作为一个圆的直径，这个圆能否覆盖整个定位区域？
问题2：第二个检测点的选择
已知某个全向干扰源在一个检测点测得的示向度。要求提出第二个检测点的选择策略，使干扰源获得较好的定位效果，并明确给出第二个检测点的候选区域。
问题3：全部为全向源时的自动任务
本问中所有干扰源均为全向源，总数在10—16个之间，但准确个数未知。一只机器狗从出发，初始检测频道为1。要求设计自动搜索、定位和清除的策略及相应算法，在确保全部干扰源清除的前提下尽量减少完成时间。
首先在模拟器中进行演练，计算以下两个指标：
定位清除总时间包括移动、频道切换、检测、光学精准定位和清除等各项耗时。
充分演练后须进行三次正式测试，每次由模拟器随机生成案例。论文按下表列出三次结果；正式测试日志必须从模拟器导出，保持原文件名不变，放入支撑材料。
| 测试 | 案例标识 | 清除结果 | 任务耗时指标 | 程序耗时 |
|---|---|---|---|---|
| 第1次 | 测试案例编码 | 清除干扰源个数 | 平均定位清除时间 | 程序运行时间 |
| 第2次 | 测试案例编码 | 清除干扰源个数 | 平均定位清除时间 | 程序运行时间 |
| 第3次 | 测试案例编码 | 清除干扰源个数 | 平均定位清除时间 | 程序运行时间 |
问题4：全向源和定向源混合
目标区域同时存在全向干扰源和定向干扰源，总数仍在10—16个之间。准确总数、定向源数量和各定向源的方向均未知，其余基本条件与问题3相同。
要求在这种条件下提出检测、定位与清除策略及算法，通过演练测试检验效果；随后另外完成三次正式测试。论文使用与问题3相同的结果表格式，并把三次正式测试导出的日志放入支撑材料。
模拟器提供的信息与测试程序
机器狗程序通过HTTP＋JSON接口与无线电干扰源环境模拟器通信，发出检测、清除等指令，再接收模拟器反馈。协议及具体操作见附件1、附件2。
每个案例内部包含干扰源个数、频道、位置和有效接收半径等数据；问题4还包含定向方向，全向源的该项为空。这些案例数据不能直接读取。演练和正式测试的环境、操作方式相同；演练次数不限，并在结束后给出干扰源数量。
正式测试的时间限制
确认开始正式测试后，模拟器先准备案例，随后倒计时5 s。倒计时结束时，开放接口并启动25分钟测试窗口。界面显示接口已就绪后，程序调用/enter进入区域；成功进入时，虚拟活动时间和程序运行时间才开始计时。
程序自/enter成功后最多运行20分钟，同时仍受25分钟测试窗口约束，以先到的截止时刻为准。因此，在窗口开始后的5分钟内进入才可用足20分钟；进入更晚，可用程序运行时间不足20分钟。/enter的响应会返回实际剩余时间。
此外还规定：
- 每次测试均从和频道1开始。
- 虚拟世界内的累计活动时长上限为100 h，主要用于防止死循环。
- 提交给接口的每个坐标分量绝对值不得超过2,000,000 m，主要用于避免数值异常。
- 任务完成后应调用
/exit主动结束。主动退出、人工中止、测试窗口超时、程序运行超时、虚拟时间超时或技术异常，均会结束本次测试。 - 人工点击“中止测试”不会撤销本次测试，仍占用一次正式测试机会。程序运行时间通常是从成功调用
/enter到测试结束的实际时长。
联网、日志与原赛事截止时间
演练、正式测试均须全程联网，开始前完成在线登录和服务器时间校验。每次正式测试结束后，模拟器产生加密行为日志并自动放入上传队列；参赛者还须自行导出该次日志，随支撑材料提交。
原赛事规定：北京时间2026年9月13日17:30之后不能启动新的演练或正式测试；此前已经开始的测试仍可完成。已进入队列的行为日志继续自动上传，不受该时刻限制。为减少临近截止时的网络拥堵，题面建议在当天15:30前完成全部正式测试。这些是2026年当次赛事的时间要求。
问题4的初始状态、启动流程、各种时间限制、联网和日志要求与问题3相同，正式测试也为三次随机案例。
附件下载与来源
下载2026年国赛官方赛题包。本题位于包内B题/目录；题面是B题/B题.pdf，模拟器通信协议和测试操作资料在该目录的附件/中。参赛论文还应遵守包内的竞赛论文格式规范。
来源：全国大学生数学建模竞赛组委会《2026年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目：B题 无线电干扰源的快速自动定位与清除》，PDF共4页；官方年度发布页。本页整理核对日期为2026年9月22日。