2024年国赛C题：农作物的种植策略

2024年国赛C题：农作物的种植策略是2024年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的C题。题目给出华北山区一处乡村的耕地、大棚、2023年种植记录及有关统计数据，要求在轮作、销售与经营条件下安排2024—2030年的种植。

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土地、大棚与适种条件

该乡村气温常年偏低，大多数露天耕地一年只能种一季。现有露天耕地1201亩，分为34个大小不同的地块，类型包括平旱地、梯田、山坡地和水浇地；另有16个普通大棚、4个智慧大棚，每棚的耕地面积均为0.6亩。

类型	每年适宜的种植安排
平旱地、梯田、山坡地	一季粮食类作物
水浇地	一季水稻，或两季蔬菜
普通大棚	一季蔬菜和一季食用菌
智慧大棚	两季蔬菜

同一地块或大棚在同一季可以合种不同作物。地块及作物的详细资料见附件1，2023年的实际种植和相关统计数据见附件2。

各问共同的种植限制

• 每种作物在同一地块或大棚不能连续重茬种植，否则会减产。
• 从2023年开始，要求每个地块和大棚的所有土地三年内至少种植一次豆类作物。
• 方案须便于耕作和管理。例如，每种作物每季的种植地不宜过于分散，在单个地块或大棚内的种植面积不宜过小。

题面没有为“过于分散”或“过小”预先给出统一数值阈值。

问题1：经营参数保持稳定

假设各种作物未来的预期销售量、种植成本、亩产量和销售价格都保持2023年的水平，每季收获在当季销售。如果某种作物当季总产量超过预期销售量，超过部分不能按正常条件售出。

分别在以下两种情况下，制定该乡村2024—2030年的最优种植方案：

1. 超额产量滞销并造成浪费，结果填入result1_1.xlsx。
2. 超额产量按2023年销售价格的50%出售，结果填入result1_2.xlsx。

两份结果均使用附件3中的模板。

问题2：销售、产量、成本与价格具有不确定性

本问给定以下变化背景。

指标或作物类别	变化情况
小麦、玉米的预期销售量	未来有增长趋势，平均年增长率介于5%—10%
其他作物的预期销售量	未来每年相对于2023年约有±5%的变化
各种作物的亩产量	受气候等因素影响，每年有±10%的变化
各种作物的种植成本	平均每年增长约5%
粮食类作物售价	基本稳定
蔬菜类作物售价	有增长趋势，平均每年增长约5%
食用菌售价	稳中有降，每年约下降1%—5%
羊肚菌售价	每年下降5%

综合考虑预期销售量、亩产量、种植成本、销售价格的不确定性以及潜在种植风险，给出2024—2030年的最优种植方案，填入附件3模板result2.xlsx。

问题3：考虑作物与经营指标之间的联系

在问题2的基础上，进一步考虑作物之间可能存在的可替代性、互补性，以及预期销售量与销售价格、种植成本之间的相关性。

给出2024—2030年的最优种植策略，使用模拟数据求解，并与问题2的结果进行比较分析。

附件下载与来源

下载2024年国赛官方赛题包。本题位于CUMCM2024Problems/C题/，题面为C题.pdf；附件1为耕地及作物基本资料，附件2为2023年种植和统计数据，附件3为三份结果模板。参赛论文须遵守包内的竞赛论文格式规范。

来源：全国大学生数学建模竞赛组委会《2024年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目：C题 农作物的种植策略》，PDF共1页；官方年度发布页。本页核对日期为2026年9月22日。