2018年国赛A题：高温作业专用服装设计

2018年国赛A题：高温作业专用服装设计是2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的A题。题目以高温环境中的穿衣假人为对象，研究各层材料中的温度变化，并选择满足皮肤温度要求的服装厚度。

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四层结构与试验对象

专用服装的三层织物从外到内记为I、II、III层。I层接触外部环境，III层与皮肤之间的空气空隙记为IV层。假人体内温度保持在37 °C，测量位置在假人皮肤的外侧。

附件中的材料参数如下。厚度一栏给出固定厚度或允许范围。

层	密度（kg/m³）	比热（J/(kg·°C)）	热传导率（W/(m·°C)）	厚度（mm）
I	300	1377	0.082	0.6
II	862	2100	0.37	0.6—25
III	74.2	1726	0.045	3.6
IV	1.18	1005	0.028	0.6—6.4

问题1：试验工况下的温度分布

实验室环境温度为75 °C，II层厚度为6 mm，IV层厚度为5 mm，工作时间为90分钟。附件2提供该条件下假人皮肤外侧的温度测量记录。

建立数学模型，计算温度分布，并将温度分布保存为Excel文件problem1.xlsx。

问题2：确定II层厚度

环境温度改为65 °C，IV层厚度固定为5.5 mm。确定II层的最优厚度，要求工作60分钟时皮肤外侧温度不超过47 °C，且温度超过44 °C的时间不超过5分钟。

问题3：同时确定II层和IV层厚度

环境温度为80 °C。同时确定II层和IV层的最优厚度，使工作30分钟时皮肤外侧温度不超过47 °C，且超过44 °C的时间不超过5分钟。

附件与来源

下载2018年国赛官方题目与附件包，使用其中的2018-A-Chinese/目录。原题文件为2018-A-Chinese/CUMCM-2018-Problem-A-Chinese.docx。

来源：全国大学生数学建模竞赛2018年赛题发布页。核对日期：2026年9月22日。