2018年美赛A题：多跳高频无线电传播

2018年美赛A题：多跳高频无线电传播是 2018 年 MCM A 题，英文原题名为 Multi-hop HF Radio Propagation。

高频信号怎样越过地平线

高频无线电可以经过电离层与地表之间的多次反射，在相距很远的地面位置间传播。题目关注低于最大可用频率（MUF）的信号：它先返回地表，再可能继续向电离层传播，构成多跳路径。MUF会随季节、时刻和太阳条件改变；题面将高于MUF的情况描述为信号穿过电离层进入空间。

本题特别研究海面的作用。相较平静海面，汹涌海面的反射损耗更大；波高、形状、频率和传播方向的快速变化，还会改变局部反射面的高度、角度及相关电磁性质。

单位说明：HF频段为 3—30 MHz。原题把单位写成了小写 mHz，与HF的量级不符；本页按国际电联的频段定义使用MHz，来源集中列在文末。

建立海面信号反射模型。已知陆地点源发出 100 W、载波恒定、频率低于MUF的HF信号，先经过一次电离层反射，再到达海面。

求信号在汹涌海面第一次反射后的强度，并与第一次遇到平静海面时比较。接着假设第2次至第 $n$ 次海面反射全部发生在平静海面，确定在信噪比低于 10 dB 可用门槛之前，信号最多能经历多少跳。

100 W是发射条件，10 dB是接收可用性的信噪比门槛，两者不是同一物理量；噪声与损耗等建模条件需在研究中说明。

将第一部分的发现与高频信号在山区或崎岖地形和平滑地形上的反射情况比较，说明结果怎样随反射表面改变。

船舶横渡海洋时利用HF通信，接收天气与交通报告。需要调整模型，使接收者是在汹涌海面上运动的船舶，并研究船舶能够沿用同一条多跳传播路径维持通信多久。

准备适合发表于 IEEE Communications Magazine 的研究简述。任务正文要求 1—2 页，提交清单写为两页。完整研究报告最多 20 页，连同一页摘要表及两页简述，合计最多 23 页。参考文献与附录置于报告后，不计入23页；本题无独立数据附件。

本页依据 COMAP 原题整理任务与条件，不提供解法。来源核对日期：2026年9月22日。