2017年国赛C题：颜色与物质浓度辨识

2017年国赛C题：颜色与物质浓度辨识是2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的C题。题目要求依据试纸照片的颜色读数与已知浓度数据，研究颜色与浓度的数量关系及误差。

试纸测量与数据含义

比色检测先把待测物质配成溶液，滴到特定白色试纸上，待充分反应后，再将试纸颜色与标准比色卡比较，以判断浓度档位。人的颜色敏感程度和观察误差会影响判断精度。题目希望通过照片颜色读数建立模型，使输入读数能够得到待测浓度。

附件Data1.xls给出5种物质在不同浓度下的颜色读数；Data2.xls提供另一组用于建模的数据。

附件说明中的变量含义如下：B为蓝色读数，G为绿色读数，R为红色读数，H为色调，S为饱和度。表中“水”表示待测物质浓度为零。

对于本题的数据，附件说明将浓度ppm按每升溶液中待测物质的毫克数（mg/L）解释。例如，所举的50 ppm组胺溶液表示每升含50 mg组胺。

考察Data1.xls中的五组数据，讨论能否据此确定颜色读数与物质浓度的关系，并提出评价这些数据优劣的准则。

使用Data2.xls，建立颜色读数与浓度的数学模型，并分析模型误差。

讨论样本数据量和颜色维度如何影响所建模型。

下载2017年国赛官方题目与附件包，使用其中的CUMCM2017Problems/C/目录。原题文件为CUMCM2017Problems/C/CUMCM-2017-problem-C.docx。