2001年美赛A题:自行车车轮选择
2001年美赛A题:自行车车轮选择属于 2001 年 MCM A 题,英文原名为 Choosing a Bicycle Wheel。
比赛背景与车轮条件
公路自行车常用辐条轮和实心盘轮。辐条轮较轻,盘轮具有空气动力学优势;公路赛中盘轮不用作前轮,但可以用于后轮。车队过去依据赛道坡度、爬坡数量、天气、风速和竞争情况等经验选轮,现希望形成可供领队使用的定量判断依据。
所有任务中,前轮固定为同一个辐条轮,只比较两种后轮的配置。
需要完成的任务
- 制作供领队查用的表格:对 0% 至 10% 的道路坡度,按 1 个百分点递增,给出使盘式后轮所需功率低于辐条后轮的风速条件。题目将坡度定义为上升高度与坡路长度之比,即坡脚角的正弦。骑手在坡底速度为 45 千米/小时,减速程度与坡度成正比;在 5% 的坡道上前进 100 米,速度约下降 8 千米/小时。
- 选择一个具体的个人计时赛赛道,展示如何利用该表作出选轮判断。
- 评价只用这张表是否足以决定车轮配置,并提出其他有助于领队决策的建议。
提交的分析应解释表格的依据、赛道应用以及其适用范围。
原题与来源
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