1994年美赛B题：混凝土地板与住宅温控

1994年美赛B题：混凝土地板与住宅温控是1994年MCM的B题，英文原题名为The Concrete Slab Problem。

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建筑目标

美国住房与城市发展部HUD考虑建设从独户住房到大型公寓项目的不同规模住宅，特别希望降低住户持续支付的采暖和制冷费用。建设地区属于全年温差适中的温带。

题设住宅均为单层，唯一基础是混凝土厚板地面。借助特殊建造方式，住宅不必依靠开门窗等对流过程来调节温度。需要研究混凝土地板温度的变化，判断全年地板表面平均温度能否保持在指定舒适区间，以及能实现这一目标的地板尺寸和形状。

第一部分：地板温度

每天室外环境温度的最高值为85°F、最低值为60°F，最高值出现在正午，最低值出现在午夜。规定的舒适区间为65°F至76°F。

按照题目“只考虑辐射”的初始条件，判断能否设计混凝土板，使其表面平均温度处于舒适区间。开始时还应假设热量通过暴露在外的板周边传入住宅，而混凝土板的上下表面绝热。

评价这些初始假设是否恰当，以及结果对假设有多敏感。如果找不到满足给定温度范围的设计，应提出自己认为适当的环境温度与舒适区间条件，再研究在这些条件下能否实现设计。

第二部分：建筑物内的温度

进一步分析初始假设在实际建筑中的可行性，把研究范围从混凝土板扩展到单层住宅内部的温度变化，判断室内能否保持在舒适区间。

第三部分：建造费用

同时考虑施工限制和建造成本，提出一项服务于HUD目标的住宅方案，使采暖和制冷的经常性费用减少，或在条件允许时消除这些费用。

原题与来源

COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。