1998年美赛B题：成绩膨胀下的学生排名
1998年美赛B题：成绩膨胀下的学生排名是1998年MCM的B题，英文原题名为Grade Inflation。
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排名背景
A Better Class学院，简称ABC，给分普遍偏高，当前平均成绩达到A−，难以区分优秀学生和一般学生。然而一项高额奖学金只能资助排名前10%的学生，因此需要形成全校学生的排名。
院长考虑先在每门课内部作相对比较。例如，全班都得A时，某个A学生在这门课中只是平均水平；如果全班只有他得A，则明显高于同班同学。把多门课程的比较信息合并，也许可以把全校学生分成前10%、第二个10%等十分位组。
需要研究的问题
- 当成绩采用A+、A、A−、B+等带正负号等级时，院长的方法是否可行，怎样实施？
- 当成绩只采用A、B、C等不带正负号等级时，同一思路是否仍然有效？
- 能否提出其他产生所需排名的方案？
- 某一门课的成绩是否可能改变很多学生所在的十分位组？分析这种敏感性是否会发生。
测试数据
自行设计数据集，对算法进行测试和演示。还需刻画会限制算法有效性的数据条件，使排名结果与输入课程成绩的结构相对应。
附件与来源
COMAP官方原题网页。题号按官方历年矩阵。核对日期：2026年9月22日。