2010年美赛A题：棒球棒的甜蜜点

2010年美赛A题：棒球棒的甜蜜点属于 2010 年 MCM A 题，英文原名为 The Sweet Spot。

问题背景

击球手知道，棒球棒较粗部分存在一个能向球传递最大作用效果的位置，称为“甜蜜点”。简单从力矩出发似乎会把棒端认作最有利位置，但实际观察并非如此。

三项研究

1. 建立模型，解释甜蜜点为何位于棒身某处而不是最末端，使模型能够说明这一经验事实。
2. 有些球员认为“填软木”能增强甜蜜点效应：在棒头挖出圆柱形空腔，填入软木或橡胶，再盖回木盖。扩展模型，确认或否定这种作用，并讨论能否由此解释美国职业棒球大联盟禁止这种改造的原因。
3. 研究球棒材料是否重要。模型对木棒（通常为白蜡木）和金属棒（通常为铝）是否预测不同表现？讨论这能否解释大联盟禁止金属棒的原因。

提交成果应包括物理模型、经验现象解释、两项扩展比较及结论的依据。

原题与来源

• COMAP 官方题面网页。

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