2012年美赛A题：树叶的形状与质量

2012年美赛A题：树叶的形状与质量属于 2012 年 MCM A 题，英文原名为 The Leaves of a Tree。

问题背景

一棵树上的叶子有多重？如何估计叶子乃至树其他部分的实际质量，又如何描述和分类叶片？本题要求建立描述、分类树叶的数学模型。

需要回答的问题

1. 树叶为什么具有各种不同形状？
2. 叶片形状是否在尽量减少彼此遮阴，从而获得更多光照？叶片在树冠及枝条所占空间内的分布是否影响形状？
3. 叶片的一般形态特征是否与整棵树的外形或分枝结构有关？
4. 如何估计一棵树的总叶质量？总叶质量是否与树高、树的质量以及由树冠轮廓定义的体积等尺度特征相关？

提交成果

提交模型与研究报告，另有规定的一页摘要表；再向科学期刊编辑写一封一页信，概述关键发现。

原题与来源

• COMAP 官方题面网页。

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