2001年国赛C题：基金使用计划

2001年国赛C题：基金使用计划是2001年全国大学生数学建模竞赛的C题。

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基金目标

某校基金会有 $M$ 元基金，准备存入银行或购买国库券。在接下来的 $n$ 年中，每年取出部分本息奖励优秀师生，希望每年的奖金大致相同，并在第 $n$ 年末仍保有最初的基金数额。

目标是在这些条件下制定基金使用计划，提高每年可发放的奖金。国库券每年至少发行一次，但发行时间不固定；取款政策参照题目当时的银行政策。

给定年利率

银行利率均为税后年利率。空白处表示原表未给出该期限国库券利率，不表示利率为零。

期限	银行税后年利率（%）	国库券年利率（%）
活期	0.792	未给出
半年期	1.664	未给出
一年期	1.800	未给出
二年期	1.944	2.55
三年期	2.160	2.89
五年期	2.304	3.14

三种基金使用情形

分别设计使用方案，并对 $M=5000$ 万元、$n=10$ 年给出具体结果：

1. 只存入银行，不购买国库券。
2. 既可存款，也可购买国库券。
3. 基金到位后的第 3 年为学校百年校庆，要求该年的奖金比其他年度多 20%。

第三种情形保留期末本金不减少的要求，只调整年度奖金的分配关系。

当年答卷要求

使用 A4 纸，论文题目和摘要置于第一页，第一页不能有其他标志。当年说明强调提高摘要在评阅中的权重。

附件与来源

CD01.doc。原题文件：CD01.doc 的 C题。

来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。