2001年国赛D题：公交车调度

2001年国赛D题：公交车调度是2001年全国大学生数学建模竞赛的D题。

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线路与运营要求

数据来自我国一座特大城市某条公交线路的典型工作日调查。上行从 A13 开往 A0，共 14 站；下行从 A0 开往 A13，共 13 站，下行不经过 A1。

该线路使用同一型号大客车，标准载客量为每辆 100 人，线路平均运行速度为 20 千米/小时。调度要求为：通常候车不超过 10 分钟，早高峰通常不超过 5 分钟；车辆满载率不超过 120%，一般不低于 50%。

站点、距离与逐时客流

下面两组数据各覆盖 5:00—23:00 的 18 个一小时时段。“上车”“下车”表示在这一时段该站上下车人数，不是车辆行驶方向。相邻站距离是按该表行驶顺序给出的路段距离，单位为千米。

上行 A13→A0

路段	距离（千米）
A13—A12	1.6
A12—A11	0.5
A11—A10	1
A10—A9	0.73
A9—A8	2.04
A8—A7	1.26
A7—A6	2.29
A6—A5	1
A5—A4	1.2
A4—A3	0.4
A3—A2	1
A2—A1	1.03
A1—A0	0.53

时段	类别	A13	A12	A11	A10	A9	A8	A7	A6	A5	A4	A3	A2	A1	A0
5:00-6:00	上车	371	60	52	43	76	90	48	83	85	26	45	45	11	0
5:00-6:00	下车	0	8	9	13	20	48	45	81	32	18	24	25	85	57
6:00-7:00	上车	1990	376	333	256	589	594	315	622	510	176	308	307	68	0
6:00-7:00	下车	0	99	105	164	239	588	542	800	407	208	300	288	921	615
7:00-8:00	上车	3626	634	528	447	948	868	523	958	904	259	465	454	99	0
7:00-8:00	下车	0	205	227	272	461	1058	1097	1793	801	469	560	636	1871	1459
8:00-9:00	上车	2064	322	305	235	477	549	271	486	439	157	275	234	60	0
8:00-9:00	下车	0	106	123	169	300	634	621	971	440	245	339	408	1132	759
9:00-10:00	上车	1186	205	166	147	281	304	172	324	267	78	143	162	36	0
9:00-10:00	下车	0	81	75	120	181	407	411	551	250	136	187	233	774	483
10:00-11:00	上车	923	151	120	108	215	214	119	212	201	75	123	112	26	0
10:00-11:00	下车	0	52	55	81	136	299	280	442	178	105	153	167	532	385
11:00-12:00	上车	957	181	157	133	254	264	135	253	260	74	138	117	30	0
11:00-12:00	下车	0	54	58	84	131	321	291	420	196	119	159	153	534	340
12:00-13:00	上车	873	141	140	108	215	204	129	232	221	65	103	112	26	0
12:00-13:00	下车	0	46	49	71	111	263	256	389	164	111	134	148	488	333
13:00-14:00	上车	779	141	103	84	186	185	103	211	173	66	108	97	23	0
13:00-14:00	下车	0	39	41	70	103	221	197	297	137	85	113	116	384	263
14:00-15:00	上车	625	104	108	82	162	180	90	185	170	49	75	85	20	0
14:00-15:00	下车	0	36	39	47	78	189	176	339	139	80	97	120	383	239
15:00-16:00	上车	635	124	98	82	152	180	80	185	150	49	85	85	20	0
15:00-16:00	下车	0	36	39	57	88	209	196	339	129	80	107	110	353	229
16:00-17:00	上车	1493	299	240	199	396	404	210	428	390	120	208	197	49	0
16:00-17:00	下车	0	80	85	135	194	450	441	731	335	157	255	251	800	557
17:00-18:00	上车	2011	379	311	230	497	479	296	586	508	140	250	259	61	0
17:00-18:00	下车	0	110	118	171	257	694	573	957	390	253	293	378	1228	793
18:00-19:00	上车	691	124	107	89	167	165	108	201	194	53	93	82	22	0
18:00-19:00	下车	0	45	48	80	108	237	231	390	150	89	131	125	428	336
19:00-20:00	上车	350	64	55	46	91	85	50	88	89	27	48	47	11	0
19:00-20:00	下车	0	22	23	34	63	116	108	196	83	48	64	66	204	139
20:00-21:00	上车	304	50	43	36	72	75	40	77	60	22	38	37	9	0
20:00-21:00	下车	0	16	17	24	38	80	84	143	59	34	46	47	160	117
21:00-22:00	上车	209	37	32	26	53	55	29	47	52	16	28	27	6	0
21:00-22:00	下车	0	14	14	21	33	78	63	125	62	30	40	41	128	92
22:00-23:00	上车	19	3	3	2	5	5	3	5	5	1	3	2	1	0
22:00-23:00	下车	0	3	3	5	8	18	17	27	12	7	9	9	32	21

下行 A0→A13

路段	距离（千米）
A0—A2	1.56
A2—A3	1
A3—A4	0.44
A4—A5	1.2
A5—A6	0.97
A6—A7	2.29
A7—A8	1.3
A8—A9	2
A9—A10	0.73
A10—A11	1
A11—A12	0.5
A12—A13	1.62

时段	类别	A0	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12	A13
5:00-6:00	上车	22	3	4	2	4	4	3	3	3	1	1	0	0
5:00-6:00	下车	0	2	1	1	6	7	7	5	3	4	2	3	9
6:00-7:00	上车	795	143	167	84	151	188	109	137	130	45	53	16	0
6:00-7:00	下车	0	70	40	40	184	205	195	147	93	109	75	108	271
7:00-8:00	上车	2328	380	427	224	420	455	272	343	331	126	138	45	0
7:00-8:00	下车	0	294	156	157	710	780	849	545	374	444	265	373	958
8:00-9:00	上车	2706	374	492	224	404	532	333	345	354	120	153	46	0
8:00-9:00	下车	0	266	158	149	756	827	856	529	367	428	237	376	1167
9:00-10:00	上车	1556	204	274	125	235	308	162	203	198	76	99	27	0
9:00-10:00	下车	0	157	100	80	410	511	498	336	199	276	136	219	556
10:00-11:00	上车	902	147	183	82	155	206	120	150	143	50	59	18	0
10:00-11:00	下车	0	103	59	59	246	346	320	191	147	185	96	154	438
11:00-12:00	上车	847	130	132	67	127	150	108	104	107	41	48	15	0
11:00-12:00	下车	0	94	48	48	199	238	256	175	122	143	68	128	346
12:00-13:00	上车	706	90	118	66	105	144	92	95	88	34	40	12	0
12:00-13:00	下车	0	70	40	40	174	215	205	127	103	119	65	98	261
13:00-14:00	上车	770	97	126	59	102	133	97	102	104	36	43	13	0
13:00-14:00	下车	0	75	43	43	166	210	209	136	90	127	60	115	309
14:00-15:00	上车	839	133	156	69	130	165	101	118	120	42	49	15	0
14:00-15:00	下车	0	84	48	48	219	238	246	155	112	153	78	118	346
15:00-16:00	上车	1110	170	189	79	169	194	141	152	166	54	64	19	0
15:00-16:00	下车	0	110	73	63	253	307	341	215	136	167	102	144	425
16:00-17:00	上车	1837	260	330	146	305	404	229	277	253	95	122	34	0
16:00-17:00	下车	0	175	96	106	459	617	549	401	266	304	162	269	784
17:00-18:00	上车	3020	474	587	248	468	649	388	432	452	157	205	56	0
17:00-18:00	下车	0	330	193	194	737	934	1016	606	416	494	278	448	1249
18:00-19:00	上车	1966	350	399	204	328	471	289	335	342	122	132	40	0
18:00-19:00	下车	0	223	129	150	635	787	690	505	304	423	246	320	1010
19:00-20:00	上车	939	130	165	88	138	187	124	143	147	48	56	17	0
19:00-20:00	下车	0	113	59	59	266	306	290	201	147	155	86	154	398
20:00-21:00	上车	640	107	126	69	112	153	87	102	94	36	43	13	0
20:00-21:00	下车	0	75	43	43	186	230	219	146	90	127	70	95	319
21:00-22:00	上车	636	110	128	56	105	144	82	95	98	34	40	12	0
21:00-22:00	下车	0	73	41	42	190	243	192	132	107	123	67	101	290
22:00-23:00	上车	294	43	51	24	46	58	35	41	42	15	17	5	0
22:00-23:00	下车	0	35	20	20	87	108	92	69	47	60	33	49	136

全天调度方案

根据上述数据与运营要求，设计便于执行的全天工作日公交车调度方案。给出两个起点站的发车时刻表，说明一共需要多少辆车，并说明方案如何以及在多大程度上兼顾乘客与公交公司的利益。

当年答卷要求

使用 A4 纸，论文题目和摘要置于第一页，第一页不能有其他标志。当年说明强调提高摘要在评阅中的权重。

附件与来源

CD01.doc。原题文件：CD01.doc 的 D题及两方向客流表。

来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。