2002年国赛D题：赛程安排

2002年国赛D题：赛程安排是2002年全国大学生数学建模竞赛的D题。

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单场地单循环赛

同一年级有五个班，各出一支球队，在同一块场地举行单循环赛，共 10 场。用 A、B、C、D、E 表示球队，每两队只比赛一次。赛程中的数字表示第几场进行这两队的比赛。

下面是一份给定的示例赛程，用来说明休整机会可能不均衡。休整间隔按同一球队前后两场比赛之间插入的其他比赛场次数计算。

队伍	A	B	C	D	E	连续三次休整间隔
A	—	1	9	3	6	1，2，2
B	1	—	2	5	8	0，2，2
C	9	2	—	7	10	4，1，0
D	3	5	7	—	4	0，0，1
E	6	8	10	4	—	1，1，1

需要完成的四项任务

1. 给五支球队安排赛程，使每队相邻两场比赛之间至少隔一场其他比赛。
2. 推广到 $n$ 支球队，讨论各队前后两场比赛之间相隔场次数的可达到上限。
3. 在达到上一问上限的条件下，分别给出 $n=8$ 和 $n=9$ 的赛程，说明编制过程。
4. 除了间隔场次数，再提出衡量赛程优劣的指标，说明第三问的两份赛程在这些指标下达到的程度。

当年答卷要求

使用白色 A4 纸，第一页留空供组委会编号；论文题目、摘要放在第二页，正文从第三页开始。全文不得有能显示答题人身份的标志，原题特别提醒重视摘要。

附件与来源

CD2002.DOC。原题文件：CD2002.DOC 的 D题。

来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。