1989年美赛A题：蠓虫的分类

1989年美赛A题：蠓虫的分类是1989年MCM的A题，英文原题名为The Midge Classification Problem。

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已知样本

生物学家Grogan和Wirth根据触角长度与翅长，区分了Af和Apf两种蠓。题面散点图中有9个Af样本、6个Apf样本；横轴为触角长度，纵轴为翅长，单位均为毫米。现在希望用这两个测量值判断新样本属于哪一种。

原题图1：Af与Apf样本散点；横轴为触角长，纵轴为翅长，均以毫米计。

下面把原图点位转为便于阅读的表。原题给出散点图，没有逐点数值表，因此这些坐标是按原图刻度读取的近似值。

已知类别	触角长度（mm，约）	翅长（mm，约）
Af	1.24	1.72
Af	1.36	1.74
Af	1.38	1.64
Af	1.38	1.82
Af	1.38	1.9
Af	1.4	1.7
Af	1.48	1.82
Af	1.54	1.82
Af	1.56	2.08
Apf	1.14	1.78
Apf	1.18	1.96
Apf	1.2	1.86
Apf	1.26	2.0
Apf	1.28	2.0
Apf	1.3	1.96

任务

1. 已知某只蠓必定属于Af或Apf，建立依据触角长度和翅长进行分类的方法。
2. 用所提出的方法，判断三个待分类样本。它们的（触角长度，翅长）分别为$(1.24,1.80)$、$(1.28,1.84)$和$(1.40,2.04)$，单位为毫米；这三个数值对是题面明确给定的数据。
3. 进一步假设Af是有价值的传粉昆虫，Apf则传播一种使人衰弱的疾病。在这种应用背景下，说明是否要调整分类方案；若要调整，说明应如何修改。

原图的样本来源注明为Grogan与Wirth于1981年发表的蠓类分类研究。

原题与来源

COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。