2009年国赛C题：卫星和飞船的跟踪测控

2009年国赛C题：卫星和飞船的跟踪测控是2009年全国大学生数学建模竞赛的C题。

跟踪测控的可见范围

卫星、飞船发射和运行时，多个地面测控站协同观测，目标是尽可能实现全程跟踪。测控设备只能观测到站点所在切平面以上的空域；接近地平面的观测效果较差，本题只将与地平面夹角达到 3° 以上的空域纳入有效测控范围。

“夹角”是站点处观测方向相对当地地平面的仰角，不是卫星轨道与赤道面的夹角。题目未预先指定统一的卫星高度或轨道倾角数值。

当全部测控站都与卫星或飞船轨道共面时，确定实现全程跟踪至少需要的测控站数。
卫星或飞船轨道与地球赤道平面夹角固定，在离地面高度为 $H$ 的球面 $S$ 上运行。考虑地球自转使相继两圈经度不同，确定至少应设置多少个测控站，才能覆盖其可能飞行的全部区域，从而全程跟踪。
收集我国某一卫星或飞船的轨道运行资料，以及发射时的测控站分布信息，分析这些站的测控覆盖范围。

原题以神舟七号站点分布作为背景图例，没有把图中站点表指定为第三问唯一的数据选择；具体对象与资料由参赛者收集。

来源：全国大学生数学建模竞赛2009年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。