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'''2014年国赛C题：生猪养殖场的经营管理'''是2014年全国大学生数学建模竞赛的C题。

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== 养殖条件与生产过程 ==

养猪场最多容纳10000头猪，使用自有种猪繁育。母猪配种后约114天产下乳猪，乳猪经过哺乳成为小猪。小猪中一部分留作种猪，公母比例取决于配种方式；必要时可出售一部分作为猪苗以控制规模；其余多数经阉割后饲养为肉猪，再出栏销售。

母猪一般有3—5年的生育期。失去繁殖能力的种公猪与母猪按无害化方式处理。种猪、肉猪均需每天投喂，且种猪的饲料成本较高。经营者可根据市场调整留种比例、配种时间和存栏规模。

需要自行收集相关生产、成本及价格数据，建立模型研究经营安排。

[[File:Gezhi-contest-figures-2014-national-C-production-flow.svg|frame|center|alt=原题图1：母猪繁殖与仔猪育肥的生产过程。|原题图1：母猪繁殖与仔猪育肥的生产过程。 来源：CUMCM2014C-Chinese.pdf第2页。]]

== 需要完成的任务 ==

# 假定养殖成本和生猪售价不变，且不出售猪苗，所有小猪都转为种猪或肉猪。求每头母猪每年平均产仔量至少达到多少，养殖场才能达到或超过盈亏平衡点。
# 按生育期母猪平均每年约2胎、每胎约9头成活猪仔的条件，求养殖规模饱和时小猪留为种猪的比例及母猪存栏数，并结合收集的数据给出具体结果。
# 从配种到猪仔长成肉猪出栏约需9个月。假定养猪场已获得9个月后三年内的价格预测曲线，依据该曲线安排最佳经营策略，计算这三年内平均每年的利润，并画出采用该策略时母猪和肉猪的存栏数量曲线。

== 三年价格预测 ==

原题图2的纵轴为生猪价格，单位元/公斤；横轴以开始预测的年份为第一年，D2、D3等依次表示第二年、第三年等。下表列出原题DOCX图表中内嵌的全部109个数据点，按月合并显示；“—”表示该日期不在原图的数据序列中。使用时须同时注意题面“9个月后开始、持续三年”的经营时间条件。

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="图2内嵌的生猪价格预测数据，元每公斤" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 年与月 !! 2日 !! 12日 !! 22日
|-
| D2.6 || — || 19.4 || 19.6
|-
| D2.7 || 19.4 || 19 || 19.1
|-
| D2.8 || 19.2 || 19.3 || 19.4
|-
| D2.9 || 19.5 || 19.3 || 18.9
|-
| D2.10 || 18.3 || 17.8 || 17
|-
| D2.11 || 17 || 16.7 || 16.6
|-
| D2.12 || 17.1 || 17.2 || 17.3
|-
| D3.1 || 17.5 || 17.4 || 17
|-
| D3.2 || 16.7 || 16.1 || 15.8
|-
| D3.3 || 15.6 || 15.1 || 14.3
|-
| D3.4 || 14.2 || 14.3 || 14.1
|-
| D3.5 || 13.7 || 13.6 || 13.5
|-
| D3.6 || 14 || 13.6 || 13.7
|-
| D3.7 || 13.7 || 13.7 || 13.8
|-
| D3.8 || 14.1 || 14.2 || 14.5
|-
| D3.9 || 14.8 || 14.6 || 14.6
|-
| D3.10 || 14.5 || 14.4 || 14.4
|-
| D3.11 || 14.7 || 15 || 15.9
|-
| D3.12 || 16.2 || 16.4 || 17.1
|-
| D4.1 || 17.5 || 17 || 15.8
|-
| D4.2 || 15.6 || 14.3 || 13.8
|-
| D4.3 || 13.6 || 13.1 || 12.4
|-
| D4.4 || 12.3 || 12.3 || 12.1
|-
| D4.5 || 12.6 || 13.7 || 14.4
|-
| D4.6 || 14.2 || 14.3 || 14.3
|-
| D4.7 || 14.7 || 15 || 15.6
|-
| D4.8 || 15.8 || 15.7 || 16
|-
| D4.9 || 15.8 || 15.5 || 15.6
|-
| D4.10 || 15.5 || 15.5 || 15.5
|-
| D4.11 || 15.6 || 15.8 || 15.9
|-
| D4.12 || 15.6 || 15.4 || 14.6
|-
| D5.1 || 13.6 || 13 || 12.8
|-
| D5.2 || 12.6 || 12.1 || 11.8
|-
| D5.3 || 11.4 || 10.9 || 10.8
|-
| D5.4 || 10.7 || 10.8 || 11.9
|-
| D5.5 || 13.8 || 13.7 || 13.3
|-
| D5.6 || 13.1 || 13.4 || —
|}
</div>

[[File:Gezhi-contest-figures-2014-national-C-price-forecast.svg|frame|center|alt=原题图2：给定的未来三年生猪价格预测曲线；横轴的D2、D3等表示第二年、第三年等。|原题图2：给定的未来三年生猪价格预测曲线；横轴的D2、D3等表示第二年、第三年等。 来源：CUMCM2014C-Chinese.pdf第3页。]]

== 原题、附件与来源 ==

* [https://www.mcm.edu.cn/problem/2014/cumcm2014problems.rar 下载官方年度题目与附件包（RAR）]。C目录的DOCX原题内含生产过程图、价格曲线及其内嵌数据。

来源：[https://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/93b5f5d9986693c2ebd67962cdc7d9df.html 全国大学生数学建模竞赛2014年官方发布页]。

[[分类:国赛赛题]]