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2014年国赛C题:生猪养殖场的经营管理

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2014年国赛C题:生猪养殖场的经营管理是2014年全国大学生数学建模竞赛的C题。

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养殖条件与生产过程

养猪场最多容纳10000头猪,使用自有种猪繁育。母猪配种后约114天产下乳猪,乳猪经过哺乳成为小猪。小猪中一部分留作种猪,公母比例取决于配种方式;必要时可出售一部分作为猪苗以控制规模;其余多数经阉割后饲养为肉猪,再出栏销售。

母猪一般有3—5年的生育期。失去繁殖能力的种公猪与母猪按无害化方式处理。种猪、肉猪均需每天投喂,且种猪的饲料成本较高。经营者可根据市场调整留种比例、配种时间和存栏规模。

需要自行收集相关生产、成本及价格数据,建立模型研究经营安排。

原题图1:母猪繁殖与仔猪育肥的生产过程。
原题图1:母猪繁殖与仔猪育肥的生产过程。 来源:CUMCM2014C-Chinese.pdf第2页。

需要完成的任务

  1. 假定养殖成本和生猪售价不变,且不出售猪苗,所有小猪都转为种猪或肉猪。求每头母猪每年平均产仔量至少达到多少,养殖场才能达到或超过盈亏平衡点。
  2. 按生育期母猪平均每年约2胎、每胎约9头成活猪仔的条件,求养殖规模饱和时小猪留为种猪的比例及母猪存栏数,并结合收集的数据给出具体结果。
  3. 从配种到猪仔长成肉猪出栏约需9个月。假定养猪场已获得9个月后三年内的价格预测曲线,依据该曲线安排最佳经营策略,计算这三年内平均每年的利润,并画出采用该策略时母猪和肉猪的存栏数量曲线。

三年价格预测

原题图2的纵轴为生猪价格,单位元/公斤;横轴以开始预测的年份为第一年,D2、D3等依次表示第二年、第三年等。下表列出原题DOCX图表中内嵌的全部109个数据点,按月合并显示;“—”表示该日期不在原图的数据序列中。使用时须同时注意题面“9个月后开始、持续三年”的经营时间条件。

年与月 2日 12日 22日
D2.6 — 19.4 19.6
D2.7 19.4 19 19.1
D2.8 19.2 19.3 19.4
D2.9 19.5 19.3 18.9
D2.10 18.3 17.8 17
D2.11 17 16.7 16.6
D2.12 17.1 17.2 17.3
D3.1 17.5 17.4 17
D3.2 16.7 16.1 15.8
D3.3 15.6 15.1 14.3
D3.4 14.2 14.3 14.1
D3.5 13.7 13.6 13.5
D3.6 14 13.6 13.7
D3.7 13.7 13.7 13.8
D3.8 14.1 14.2 14.5
D3.9 14.8 14.6 14.6
D3.10 14.5 14.4 14.4
D3.11 14.7 15 15.9
D3.12 16.2 16.4 17.1
D4.1 17.5 17 15.8
D4.2 15.6 14.3 13.8
D4.3 13.6 13.1 12.4
D4.4 12.3 12.3 12.1
D4.5 12.6 13.7 14.4
D4.6 14.2 14.3 14.3
D4.7 14.7 15 15.6
D4.8 15.8 15.7 16
D4.9 15.8 15.5 15.6
D4.10 15.5 15.5 15.5
D4.11 15.6 15.8 15.9
D4.12 15.6 15.4 14.6
D5.1 13.6 13 12.8
D5.2 12.6 12.1 11.8
D5.3 11.4 10.9 10.8
D5.4 10.7 10.8 11.9
D5.5 13.8 13.7 13.3
D5.6 13.1 13.4 —
原题图2:给定的未来三年生猪价格预测曲线;横轴的D2、D3等表示第二年、第三年等。
原题图2:给定的未来三年生猪价格预测曲线;横轴的D2、D3等表示第二年、第三年等。 来源:CUMCM2014C-Chinese.pdf第3页。

原题、附件与来源

来源:全国大学生数学建模竞赛2014年官方发布页。