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'''热力图'''（heatmap）把一个二维表的数值映射为单元格颜色。这里横纵轴往往是两种类别或有序条件，颜色表示第三个量；它不等于“把散点按小格计数”的[[二维分箱图]]，尽管两者外观都像彩色格子。读图先要知道每格的定义、数值单位、颜色刻度和缺测处理。

== 三组四个月的完成率 ==

设 A、B、C 三组在第 1 至第 4 个月的完成率为下表。这些百分率是合成教学数据；B 组第 3 个月没有可靠记录，用“缺测”标记，而不是填零。

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="三组四个月的合成完成率" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 组别 !! 第 1 月 !! 第 2 月 !! 第 3 月 !! 第 4 月
|-
| A || 70% || 75% || 80% || 85%
|-
| B || 40% || 45% || 缺测 || 55%
|-
| C || 50% || 60% || 70% || 80%
|}
</div>

第一幅图让相同颜色始终对应相同的原始完成率范围 <math>0\%\!\sim\!100\%</math>。例如 A 第 4 月为 85%，C 第 4 月为 80%，所以前者这一格的数值更高。格内数字保证颜色不必承担精确读数；缺测格用斜纹和 NA 显示，不在色带中给它一个低值。

[[File:Gezhi-stats-heatmap-rates.svg|frame|center|alt=三组四个月完成率的原始数值热力图，A为70、75、80、85，B为40、45、缺测、55，C为50、60、70、80|颜色在全部格子间共用 0% 到 100% 的顺序刻度；B 组第三月的斜线表示没有记录，不能解读为 0%。]]

完成率的分母也影响解释。A 的 85% 若来自 20 次任务，C 的 80% 若来自 2000 次任务，两格可以比较点估计的数值，却不能只凭颜色推断精度或差异显著。若要比较不确定性，应附上每格分子、分母，必要时另给[[误差线图|区间]]。

== 同一数据改看“偏离本组平均多少” ==

若研究的是每组'''自身'''的变化，可以先对每行求该组已有月份的平均，再从原值减去它。A 组均值为 <math>(70+75+80+85)/4=77.5\%</math>，所以四个月相对 A 均值的偏离为 <math>-7.5,-2.5,+2.5,+7.5</math> 个百分点。C 组均值为 <math>65\%</math>，偏离为 <math>-15,-5,+5,+15</math> 个百分点。

B 组只对三个月的有效值求均值：<math>(40+45+55)/3\approx46.7\%</math>；不能把缺测月当成 0 再除以 4。图中 B 的其余偏离约为 <math>-6.7,-1.7,+8.3</math> 个百分点。第二幅图用围绕零的发散颜色刻度：一端表示低于本组平均，另一端表示高于本组平均。

[[File:Gezhi-stats-heatmap-centered.svg|frame|center|alt=相同完成率减去每组有效月份平均后的偏离热力图；A为负7.5、负2.5、正2.5、正7.5个百分点，B第三月缺测，C为负15、负5、正5、正15个百分点|此图比较的是组内变化，色阶范围为 −15 至 +15 个百分点，不再比较不同组的原始水平。A 第四月 85% 高于 C 第四月 80%，但 C 相对自身均值的提升更大。]]

两幅图都正确，问题却不同。第一幅说“哪一格完成率较高”，第二幅说“哪一格比本组一般水平高多少”。不能拿第二幅里更暖的颜色宣称 C 第 4 月完成率超过 A 第 4 月；两组的零点已分别移到自身均值。若时间有自然顺序，应保留月份从左到右；任意重排列会破坏变化轨迹。行的排序可以帮助聚类，但同样要说明排序依据。

图表还应给出颜色条或明确的数值范围。本站示例格内逐一写数，避免颜色承担精确读数；正式数据较大时可配色标、说明单位，采用可辨认的顺序或发散色阶，并在黑白打印与色觉差异下检查可读性。没有明确单位的“深色更重要”并不是统计解释。

== 参考资料 ==
* [https://ggplot2.tidyverse.org/reference/geom_tile.html ggplot2：矩形单元格]，给定表格数值后的填色表示。
* [https://service-manual.ons.gov.uk/data-visualisation/colours/using-colours-in-charts 英国国家统计局：图表用色]，数量色阶、发散配色与可读性。
* 相关：[[二维分箱图]]、[[分面图]]、[[百分比与百分点]]、[[统计图]]。

[[分类:概率与统计]]