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'''1989年美赛A题：蠓虫的分类'''是1989年MCM的A题，英文原题名为''The Midge Classification Problem''。

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== 已知样本 ==

生物学家Grogan和Wirth根据触角长度与翅长，区分了Af和Apf两种蠓。题面散点图中有'''9个Af样本、6个Apf样本'''；横轴为触角长度，纵轴为翅长，单位均为'''毫米'''。现在希望用这两个测量值判断新样本属于哪一种。

[[File:Gezhi-contest-figures-1989-comap-A-midge-scatter.png|frame|center|alt=原题蠓虫分类散点图，圆点为Apf、方框为Af，保留图例和毫米坐标刻度|原题图1：Af与Apf样本散点；横轴为触角长，纵轴为翅长，均以毫米计。]]

下面把原图点位转为便于阅读的表。原题给出散点图，没有逐点数值表，因此这些坐标是'''按原图刻度读取的近似值'''。

<div class="math-table-scroll" role="region" aria-label="蠓虫分类已知样本的图读坐标" tabindex="0">
{| class="wikitable"
! 已知类别 !! 触角长度（mm，约） !! 翅长（mm，约）
|-
| Af || 1.24 || 1.72
|-
| Af || 1.36 || 1.74
|-
| Af || 1.38 || 1.64
|-
| Af || 1.38 || 1.82
|-
| Af || 1.38 || 1.9
|-
| Af || 1.4 || 1.7
|-
| Af || 1.48 || 1.82
|-
| Af || 1.54 || 1.82
|-
| Af || 1.56 || 2.08
|-
| Apf || 1.14 || 1.78
|-
| Apf || 1.18 || 1.96
|-
| Apf || 1.2 || 1.86
|-
| Apf || 1.26 || 2.0
|-
| Apf || 1.28 || 2.0
|-
| Apf || 1.3 || 1.96
|}
</div>

== 任务 ==

# 已知某只蠓必定属于Af或Apf，建立依据触角长度和翅长进行分类的方法。
# 用所提出的方法，判断三个待分类样本。它们的'''（触角长度，翅长）'''分别为<math>(1.24,1.80)</math>、<math>(1.28,1.84)</math>和<math>(1.40,2.04)</math>，单位为毫米；这三个数值对是题面明确给定的数据。
# 进一步假设Af是有价值的传粉昆虫，Apf则传播一种使人衰弱的疾病。在这种应用背景下，说明是否要调整分类方案；若要调整，说明应如何修改。

原图的样本来源注明为Grogan与Wirth于1981年发表的蠓类分类研究。

== 原题与来源 ==

[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/PDF/1989/1989A.pdf COMAP官方题面（PDF）]；题号和年份按[https://www.contest.comap.com/undergraduate/contests/matrix/index.html COMAP历年赛题矩阵]。核对日期：2026年9月22日。

[[分类:美赛赛题]]