帮助:词条写作标准
格致开物的数学词条以准确、清楚和可学习为目标。读者读完后，应能解释概念、重算代表性例题，并沿正文的步骤理解核心结论为什么成立。百科提供可靠的定义与出处，教材式讲解帮助读者从具体问题走到一般方法。
用一个完整问题组织正文
开头简明回答“是什么”，随后进入读者能够实际计算或观察的例子。先确定对象、数据和要解决的问题，再引入需要的符号与定义。尽量让同一个例子贯穿直观、计算、一般公式和结果解释，避免每介绍一个术语就突然换场景。
例如讲矩阵，可以从两种原料包的配比解释每一列的意义，再把连续两个过程写成矩阵乘法。讲极限，可以从怎样保证输出误差足够小出发，逐步说明输入范围如何选取。抽象定义应归纳已经看到的关系，而不只是增加一串新符号。
把关键推理写在读者需要的位置
公式前说明要解决什么，公式后解释结果意味着什么。符号首次出现时交代含义，定义域、单位、量词与必要条件放在相关句子中。计算应展示真正承接前后的展开、代入、消元或取界步骤，不能用“容易得到”跳过正在教的内容。
证明不必把所有基础知识从头重建，但必须说清依赖。例如勾股定理的拼图证明要解释两种分割为什么覆盖同一面积；二分法要说明每次为什么仍保留根，以及区间缩小怎样给出误差界。较高级的结果可以陈述并链接后续阅读，不能把简短直觉写成完整证明。
例题应包含问题、方法选择、计算过程和结果解释。反例紧接可能误用的结论，具体展示删去哪个条件后哪一步失效。不要把反复的提醒、泛泛的应用和未经解释的高级名词当作内容深度。
图随讲解需要安排，不限定每篇一张
一篇词条可以有多张图，各自回答不同问题：定义中的对象如何对应，变换前后怎样变化，推导怎样分割图形，算法每一步保留什么，误差如何缩小。图应放在相关推导附近，正文带读者辨认点、线、区域和标记，说明它们对应哪个量。
同一张总览图不能代替所有过程图；也不要求每个小节都插图。数学示意图优先使用本地 TikZ/PGF 绘制并编译成 SVG，保留源文件、图注和替代文字，检查比例、方向、标签与遮挡。画布透明，集合区域、面积等有含义的填充仍可保留。透明不等于清楚：图要实际放入正文，在深浅主题与手机宽度下检查分数、下标、辅助线和区域边界。正文公式仍使用数学排版，图像辅助理解，不代替证明。
表格适合比较条件、逐步算法或数据，不宜把需要连贯推理的正文拆成大量碎片。宽表在手机上可横向滚动，深浅主题下表头和内容都应清晰。
不同学科怎样检验是否讲清
每篇先确定一个读者能完成的小任务，再安排讲解和配图。下面的目标可以直接用于检查词条：
- 集合与逻辑：给出明确的全集和几个元素，让读者先算交、并、补，再辨认图中的区域；改变全称、存在量词的顺序时，用具体反例说明意思为何改变。
- 代数：保持同一个输入，解释每次运算改变了什么。例如矩阵的列对应基向量的输出，读者应能手算结果，再在变换图中找到同一点。
- 几何与拓扑：辅助线在推导需要时出现，并说明为何作它；环面的粘边图与三维曲面图应能对应。读者应能指出某条辅助线怎样帮助证明，而不只记住图的形状。
- 分析：先确定需要控制的误差，再解释参数怎样选。讲极限时，读者应能根据新的输出误差要求选出可行的输入范围；图像上的“越来越近”还需不等式保证。
- 统计：先说明随机机制、样本和假设，再解释分布或残差。读者应能根据图例判断一个尾概率是在哪个假设下计算，不能把它误当作该假设为真的概率。
- 算法：逐步保留决定下一步的状态。二分法显示端点、中点和符号，让读者在下一步揭晓前选出保留区间，并说明为什么仍含根、何时达到误差要求。
扩展到微观经济或物理时，先交代假设、变量与单位。供需曲线移动后的交点是给定模型的结果，是否描述实际市场仍需证据；忽略空气阻力的运动方程同样有适用条件。定义、假设下的数学推论和实验或观测支持的结论应分别讲明。
交互帮助试验，正文负责解释
交互适合回答“改变这个参数会怎样”。先让读者预测，再拖动或调整数值核对，随后用正文解释结果。三维环面适合旋转后追踪被遮挡的环路；统计图适合改变样本量或成功概率，观察分布与尾概率。看见一个结果不能代替一般证明，多转几次模型也不能证明拓扑结论。
当前可插入的演示类型固定为矩阵（matrix）、集合（sets）、环面（torus）和二项分布（binomial）。例如环面使用 <math-experiment type="torus"></math-experiment>。其他演示须先实现并审核组件，不能直接在词条插入任意脚本或外部嵌入页面。
演示应有参数范围、图例、当前数值与重置，并能用键盘或按钮操作；深浅主题和窄屏下都能辨认。读者不打开演示、浏览器无法显示三维画面或打印词条时，静态图、定义和推理仍须完整。
历史、术语和来源
历史交代人物、年代、作品及具体贡献，相关陈述就近附可靠来源；有优先权争议时区分发表记录和其他主张。参考资料优先使用教材、原始论文、作者讲义和可靠的数学史资料。
常用英文术语可以在概念首次出现时简短附注。正文不设置独立英文概述或编者评注，也不把撰稿与审核过程写进知识讲解；统一内容来源说明由网站页脚承担。篇幅和章节数不设统一下限，以是否讲清核心问题为准，必要的推导与例题不能为了简短而删去。
建模条目的资料与复现
建模说明变量单位、数据来源、假设、方程如何建立以及怎样验证。合成教学数据明确标注，不能写成真实实验结果。训练数据与留出检验分别说明用途，拟合程度与未来预测能力分别讨论。
附件应包含数据、运行方法和预期结果；正文提供稳定下载入口。代码运行正确、公式求解正确、模型适合实际问题是三个需要分别检查的环节。
审校与发布
审校先检查论证是否连贯：读者能否从上一段理解下一段，新公式是否有来由，图与正文是否一致。另行复算关键例子，核查条件、来源、链接与配图。具体问题和修复记录留在项目文档中，不塞进百科正文。
发布前检查全部公式解析、分类、桌面与手机阅读效果；每个主要学科入口至少包含三篇实质词条。更新已有内容保存修订基线并检查冲突，发布后回读对比，确认实际保存的内容与审核稿一致。