蜈蚣博弈
蜈蚣博弈（centipede game）是一棵有限的轮流行动树。两人每到一个节点可“拿走”并结束，或“传给”下一人；往后传通常使总收益增加，却让眼前有机会拿走的人承担对方先结束的风险。它展示逆向归纳怎样从末端改变开头的行动。
下面是一道完整的四步教学版本。甲在第 1、3 节点行动，乙在第 2、4 节点行动；每人看得见之前的选择。两人只按自己的最终收益比较，收益不转移，没有暗中协议。若在相应节点拿走，或四步都传后结束，收益规定如下：
| 结束处 | 第 1 节点甲拿 | 第 2 节点乙拿 | 第 3 节点甲拿 | 第 4 节点乙拿 | 都传 |
|---|---|---|---|---|---|
| （甲，乙） | (2,0) | (1,3) | (4,2) | (3,5) | (6,4) |
图把“拿走”（S）画为向下的枝，“传给”（P）画为向右的枝。读图时不要从左端直接猜结论，先看最右边的节点。
从最后一步倒推
第 4 节点若出现，乙拿走得 5，传到底得 4，故拿走。甲在第 3 节点知道这点：自己拿走得 4，传给乙后自己只能得 3，于是拿走。乙在第 2 节点预见甲会在第 3 节点拿走：自己现在拿得 3，传后得 2，于是拿走。最后，甲在第 1 节点比较现在的 2 与传后自己的 1，选择拿走。四次比较逐一使用各行动者的收益；不能拿两人收益的总和代替他们的选择。
因此在这组数值下，逆向归纳给出的子博弈精炼均衡在第一个节点就结束，结果为（2,0）。这看起来损失了“都传”的（6,4），但（6,4）不是沿上述理性选择能到达的结果：只要最后一步已知会拿走，前一步便不愿再传。结论依赖有限已知终点、完整可见历史和每一步都按给定收益优化。
改一处末端收益
只把“都传”时乙的收益由 4 改为 6，其余不变。第 4 节点乙现在会传，因为 6 大于拿走的 5；第 3 节点甲若传可得 6，大于拿走的 4；第 2 节点乙若传可得 6，大于拿走的 3；第 1 节点甲若传可得 6，大于拿走的 2。逆向归纳结果随之改为“都传”。这说明开头结束并非蜈蚣形状本身造成，而是整棵树上的具体收益和最后一步的选择共同造成。
现实中有人可能不按这个结论行事，因为收益不止表内数字，可能重视公平、学习对手类型，或并不确信对方会完全按表行事。这些解释要通过改变模型或实证检验讨论，不能把表中逆向归纳的计算直接改写成另一答案。