跳到正文
格致开物MATHWIKI

分类:博弈论

博弈论研究多人决策的相互影响:自己的收益取决于别人怎样行动,别人也会根据自己的预期作选择。入门时先把每一题的参与者、行动顺序、信息、收益写出,再谈“最优策略”。

从收益表开始

博弈论 → 纳什均衡 → 零和博弈 → 囚徒困境

先在一张两人收益表上逐行逐列找最佳回应,再看纯策略不存在时如何随机化。斗鸡博弈与猎鹿博弈都有两个纯策略均衡,却分别突出冲突中的退让与合作中的信任;把它们和囚徒困境并排比较,能看见收益次序一改,结论就会变化。

行动次序与未来

重复博弈把未来回应接到现在的行动上;蜈蚣博弈把末端选择逐步倒推到开头;海盗分金再加入投票门槛。读树形博弈时,每走到一个节点只比较轮到行动者的收益,不能提前把两人收益相加替他作决定。

成本、拥挤与不确定性

智猪博弈讨论启动成本与搭便车;酒吧博弈把“人多就不想去”写为拥挤收益;枪手博弈把命中概率与下一人的先手结合起来;警察与小偷博弈把位置和合法移动抽象成图。以上词条中的数值是明确标注的教学模型;它们说明某套规则会推出什么,不替代对现实偏好或数据的测量。

本站词条

分类“博弈论”中的页面

本分类共含有13个页面,以下显示其中13个。