真空光速

真空光速（speed of light in vacuum）记作 $c$。它是光在真空中传播的速度，也是在相对论中连接空间与时间的速度尺度。现行 SI 把它的数值精确固定为 $$c=299792458\mathrm{m}/\mathrm{s}.$$ 空气、水或玻璃中测到的光传播速度会因介质而异；在这些情形里不能直接把测得的速度叫作真空光速。

一微秒走多远

真空中匀速传播的光，经过时间 $t$ 走过距离 $d=ct$。取 $t=1\mu \mathrm{s}=10^{-6}\mathrm{s}$，可得 $d=299.792458\mathrm{m}$。时间再缩短到一纳秒，即 $10^{-9}$ 秒，距离为 $0.299792458$ 米，约三十厘米。

图中直线的斜率是光速。横轴一格为一微秒时，纵轴约增加三百米。

图的横轴是时间，纵轴是距离；斜率 $d/t$ 的单位为米每秒。把它换成任何别的合适单位，例如千米每秒，表示的仍是同一速度。

若用光脉冲测距，往往记录的是来回时间。假设脉冲从仪器射向反射镜又返回，往返耗时 $2\mu \mathrm{s}$。光总共走了 $c\Delta t\approx 599.6\mathrm{m}$；镜子离仪器的单程距离只有 $$D=\frac{c\Delta t}{2}\approx 299.8\mathrm{m}.$$ 计算时把往返时间当成单程时间，就会恰好高估一倍。实际测距还需要校正仪器延迟和路径中的介质。

精确值与实际测量

这个整数之所以没有括号中的不确定度，是因为 SI 用真空光速的固定数值来定义米。用仪器测一次光程，结果仍有仪器和环境造成的不确定度；“定义值精确”并不消除测量误差。NIST 的光速数据页明确把此值标为 exact。

在任何局部惯性参考系中，相对论把 $c$ 作为真空中无质量信号的速度尺度。若两个事件相隔 $\Delta t=1\mu \mathrm{s}$，沿一个方向相距 $500\mathrm{m}$，则光在这段时间最多走约 $300\mathrm{m}$，不能从第一个事件传播到第二个事件。这里比较的是事件之间可能的因果传播；不能把玻璃里较慢的光速拿来替换这个界限。

在简单透明介质中，常用折射率 $n=c/v_{\mathrm{p}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}}$ 描述某频率电磁波的相速度。若 $n=1.5$，相速度约为 $2.00\times 10^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$。相速度与脉冲传播速度不一定相同，尤其在强色散介质中；这个例子只说明“光在玻璃中较慢”不等于“真空中的 $c$ 改变了”。

在其他公式中的位置

普朗克常数把频率换成光子能量：$E=h\nu$。对真空中的电磁波，波长 $\lambda$ 与频率 $\nu$ 满足 $c=\lambda \nu$，故 $E=hc/\lambda$。例如频率 $5.0\times 10^{14}\mathrm{H}\mathrm{z}$ 对应真空波长约 $600\mathrm{n}\mathrm{m}$；用波长推能量时，须先说明所用的是真空波长。$c$ 还出现在质能关系 $E=m{c}^2$ 中；这两个公式研究的是不同问题。

参考资料

• NIST，speed of light in vacuum，2022 CODATA 数据页。
• BIPM，米的 SI 定义，以固定的真空光速确定长度单位。
• 相关：基本物理常数、普朗克常数、波动方程。