1992年美赛A题：风暴后的应急供电修复

1992年美赛A题：风暴后的应急供电修复是1992年MCM的A题，英文原题名为The Emergency Power-Restoration Problem。

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公司与修复任务

沿海电力公司需要在风暴导致停电后，估计修复所需时间与费用，并用客观标准衡量各次停电影响。虚构的HECO公司过去因缺乏明确优先级而受到媒体批评，现聘请你作为顾问制定修复工作的优先顺序和调度方案。

公司的实时数据库记录报修时间、请求者类型、估计受影响人数和位置$(x,y)$。两个调度点在(0,0)和(40,40)，坐标单位为英里；题面说明的服务区域为$-65<x<65$、$-50<y<50$，大部分属于道路条件良好的都市地区。

公司的规定是：风暴离开前不开始一般修复。通勤铁路和医院是例外，只要有队伍可用即可处理。此次第一通报修电话在凌晨4:20接到；早晨6:00解除警报、风暴离开，之后可以派遣队伍处理一般任务。许多停电直到当天更晚时才被报告。

全部报修记录

时间均为上午；预计修复时间以一个工作队所需的小时数计。“未知”对应原表问号，“混合区域”表示至少两类用户的组合。

报修时刻	位置（英里）	请求者类型	受影响人数	修复时间（小时/队）
4:20	−10,30	有线电视公司	未知	6
5:30	3,3	住宅	20	7
5:35	20,5	医院	240	8
5:55	−10,5	铁路系统	25名工人；75000名通勤者	5
6:05	13,30	住宅	45	2
6:06	5,20	混合区域	2000	7
6:08	60,45	住宅	未知	9
6:09	1,10	市政厅	未知	7
6:15	5,20	购物中心	200名工人	5
6:20	5,−25	消防部门	15名工人	3
6:20	12,18	住宅	350	6
6:22	7,10	混合区域	400	12
6:25	−1,19	报社	190	10
6:40	−20,−19	工厂	395	7
6:55	−1,30	混合区域	未知	6
7:00	−20,30	高中	1200名学生	3
7:00	40,20	小学	1700	未知
7:00	7,−20	餐馆	25	12
7:00	8,−23	警察局与监狱	125	7
7:05	25,15	小学	1900	5
7:10	−10,−10	住宅	未知	9
7:10	−1,2	大学	3000	8
7:10	8,−25	计算机制造企业	450名工人	5
7:10	18,55	住宅	350	10
7:20	7,35	混合区域	400	9
7:45	20,0	住宅	800	5
7:50	−6,30	医院	300	5
8:15	0,40	若干商店	50	6
8:20	15,−25	交通信号灯	未知	3
8:35	−20,−35	银行	20	5
8:50	47,30	住宅	40	未知
9:50	55,50	住宅	未知	12
10:30	−18,−35	住宅	10	10
10:30	−1,50	市民活动中心	150	5
10:35	−7,−8	机场	350名工人	4
10:50	5,−25	消防部门	15	5
11:30	8,20	混合区域	300	12

原表确实包含服务范围外的(18,55)及边界上的(55,50)、(−1,50)，也包含同址多次报修。建立模型时须说明如何处理这些记录和未知量，不能无说明地删改。

工作队配置与用工规则

• 每支工作队有3名受训工人；两个调度点各有6支工作队可供安排。
• 每个调度点任何时刻通常都有1支队伍值班，平时执行日常任务。风暴离开前，值班队只能接受前述紧急任务。
• 每班8小时。工人在一个工作日内最多再加1个班次，加班工资为正常工资的1.5倍。
• 工作队只需要在上班开始和结束时返回调度点，执行任务之间可以直接移动。

需要提交的成果

建立客观优先级标准，并依据全部需求和队伍条件形成修复安排。向公司提交技术报告，另写一份可向媒体发布、公众能够理解的执行摘要。

报告还须给出未来的改进建议，详细列明用于形成优先调度系统的额外假设；如果今后需要收集其他数据，应具体说明所需信息。

原题与来源

COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。