1993年美赛A题：煤炭装运站的作业安排
1993年美赛A题：煤炭装运站的作业安排是1993年MCM的A题，英文原题名为The Coal-Tipple Operations Problem。
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装运设施与列车
Aspen-Boulder煤炭公司运营一个煤炭装运站，列车到站后从储煤装车设施取煤。以下以一列标准列车的载煤量为一个标准装载量。
- 一列标准列车装满需要3小时；设施最多可储存1.5个标准装载量。
- 每天有3列标准列车，到站时刻可能处于当地时间5:00—20:00之间，每列配3台机车。
- 等待装煤时，铁路公司按每台机车每小时5000美元收取滞期费。
- 每周四还有1列大容量列车，在11:00—13:00之间到站，配5台机车，容量是标准列车的2倍。
向储煤设施补煤
一个工作班组连同设备，可以用6小时把空的储煤设施从矿井直接补满，费用为每小时9000美元。可以另叫一个班组进行附加补煤作业，提高补煤速度，附加班组费用为每小时12000美元。
出于安全要求，补煤期间不能给列车装煤。若为补煤而中断列车装载，中断期间仍要支付滞期费。
需要完成的分析
建立模型估计装运作业的预期全年成本，并处理以下问题：
- 第二个工作班组应多频繁地调用？
- 预期每月要支付多少滞期费？
- 如果能够让标准列车按指定的精确时刻到达，怎样的每日到站安排使装煤成本最小？
- 如果还可以调用第三个补煤班组，费用同样为每小时12000美元，是否能降低全年作业成本？
- 该设施能否在每天现有业务之外，再承担第四列标准列车的装载？
说明模型对不确定到站时刻和新增班组作业能力所作的假设，使年度成本与各项调度结论对应。
原题与来源
COMAP官方题面（PDF）；题号和年份按COMAP历年赛题矩阵。核对日期：2026年9月22日。