2000年国赛C题：飞越北极
2000年国赛C题：飞越北极是2000年全国大学生数学建模竞赛的C题。
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航线变化的题设背景
题目援引 2000 年 6 月关于极地航路的报道：加拿大和俄罗斯将从当年 7 月 1 日起允许民航班机飞越北极，使北美与亚洲之间部分航程缩短。报道估计，北京与底特律之间的飞行时间可以减少约 4 小时；如果计入不必在途中降落加油，实际节省时间可能更多。
本题要对其中“飞行时间减少约 4 小时”的说法作数学解释。上面的日期与报道属于当年的题设背景。
飞行条件与原航线
飞机飞行高度约为 10 千米，飞行速度约为 980 千米/小时。原北京至底特律航线依次经过以下十处：
| 编号 | 纬度 | 经度 |
|---|---|---|
| A1 | 北纬 31° | 东经 122° |
| A2 | 北纬 36° | 东经 140° |
| A3 | 北纬 53° | 西经 165° |
| A4 | 北纬 62° | 西经 150° |
| A5 | 北纬 59° | 西经 140° |
| A6 | 北纬 55° | 西经 135° |
| A7 | 北纬 50° | 西经 130° |
| A8 | 北纬 47° | 西经 125° |
| A9 | 北纬 47° | 西经 122° |
| A10 | 北纬 42° | 西经 87° |
两种地球形状假设
分别在以下两种条件下，对节省 4 小时给出合理解释：
- 地球为半径 6371 千米的球体。
- 地球为旋转椭球体，赤道半径为 6378 千米，子午线短半轴为 6357 千米。
两问都保留给定的飞行高度、飞行速度和原航线经过地点；题面未另列北京、底特律机场的坐标。
附件与来源
官方1992—2000年题目汇编PDF。本题见汇编第20页。
来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。