2004年国赛C题：饮酒驾车

2004年国赛C题：饮酒驾车是2004年全国大学生数学建模竞赛的C题。

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题目采用的历史标准与事例

本题以 2004 年发布的血液酒精含量标准为背景：每百毫升血液含酒精达到 20 毫克、但不足 80 毫克，归为饮酒驾车；达到 80 毫克，归为醉酒驾车。题面还列出此前分界为 100 毫克/百毫升，供说明标准变化。这里保存的是当年赛题条件。

题设人物大李中午 12 点喝一瓶啤酒，18 点接受检查时符合题中新的驾车标准；紧接着晚饭又喝一瓶啤酒，待到次日凌晨 2 点驾车，检查却被认定为饮酒驾车。本题要求用模型解释同样一次一瓶、两次检查不同的原因。

参考生理比例与观测数据

题目给出的参考资料认为，体液约占体重的 65%—70%，血液约占体重的 7%；药物（包括酒精）在血液与体液中的含量大致相同。

一名体重约 70 千克的人，在短时间内喝下两瓶啤酒，随后测得的数据如下。时间从饮酒后的观测起点计算，酒精含量单位为毫克/百毫升。

时间（小时）	酒精含量（毫克/百毫升）
0.25	30
0.5	68
0.75	75
1	82
1.5	82
2	77
2.5	68
3	68
3.5	58
4	51
4.5	50
5	41
6	38
7	35
8	28
9	25
10	18
11	15
12	12
13	10
14	7
15	7
16	4

五项建模要求

可以参考上述资料，也可以自行收集资料，建立饮酒后血液酒精含量的数学模型，并讨论：

1. 解释大李两次检查的差别。
2. 喝三瓶啤酒或半斤低度白酒后，多长时间内驾车会违反题中的标准。分别讨论短时间内喝完，以及在较长时段、例如两小时内喝完。
3. 怎样估计血液酒精含量最高的时刻。
4. 根据模型讨论天天喝酒是否还能开车。
5. 结合模型及题中新的国家标准写一篇短文，向想饮酒的驾驶人提出忠告。

题面没有规定每瓶啤酒容积和具体酒精度，也没有给出“低度白酒”的固定酒精度。上述内容为竞赛中的待研究问题，本页不把模型估计时间作为可以安全驾驶的判定。

附件与来源

C2004.doc。原题文件：C2004.doc，含23组观测数据。

来源：全国大学生数学建模竞赛官方发布页。核对日期：2026年9月22日。