2005年国赛A题：长江水质的评价和预测
2005年国赛A题：长江水质的评价和预测是2005年全国大学生数学建模竞赛的A题。
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观测范围与自然净化
题目以2004年沿长江21个重点城市的水污染考察为背景。附件3提供沿线17个观测地区近两年多的水质记录，以及干流7站近一年多的站间距离、流量和流速。一个地区的观测污染既可能来自本地排放，也可能由上游输送而来。
污染物进入水体后会因物理、化学及生物过程减少。题设允许把长江干流的自然净化能力近似视为均匀，用降解系数刻画。高锰酸盐指数和氨氮的系数通常在0.1—0.5 天⁻¹，例如可取0.2 天⁻¹；示例值不是必须统一使用的唯一数值。
附件1、2是当时的调查背景材料，附件3为监测数据，附件4为1995—2004年流域水质报告的主要统计数据。题目所说的“未来10年”属于这组历史资料之后的预测情境。
题面给出的水质等级限值
下表保留题面引用GB3838—2002时给出的比较口径；前三项单位为mg/L，pH无量纲。溶解氧按下限比较，另两种污染指标按上限比较。
| 指标 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | 劣Ⅴ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 溶解氧下限 | 7.5（或饱和率90%） | 6 | 5 | 3 | 2 | 0 |
| 高锰酸盐指数上限 | 2 | 4 | 6 | 10 | 15 | ∞ |
| 氨氮上限 | 0.15 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | ∞ |
| pH | 6—9 | 6—9 | 6—9 | 6—9 | 6—9 | 题表未另列 |
题文将Ⅰ—Ⅲ类归入其饮用水分类讨论；水质等级与可以直接饮用不是同一判断。
需要完成的五项工作
- 对近两年多的长江水质作定量综合评价，并分别分析各地区污染状况。
- 利用干流近一年多的观测，分析高锰酸盐指数和氨氮污染主要来自哪些地区。
- 假设治理措施没有进一步加强，依据过去10年的主要统计资料预测污染发展趋势，例如给出未来10年的分析。
- 根据预测，若未来10年中每年干流Ⅳ、Ⅴ类水的合计比例都要控制在20%以内，并且没有劣Ⅴ类水，求每年需处理的污水量。
- 结合前面的分析，对治理长江水污染提出可实行的意见。
原题、附件与来源
- 下载官方原题（DOC）：A2005.doc
- 下载官方配套数据（RAR）：A2005Data.rar
来源：全国大学生数学建模竞赛2005年官方发布页。本文依据当年题面整理，暂不提供解答；核对日期：2026年9月22日。