2013年国赛B题：碎纸片的拼接复原

2013年国赛B题：碎纸片的拼接复原是2013年全国大学生数学建模竞赛的B题。

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背景与碎片数据

破碎文件复原可用于物证鉴定、历史文献修复和情报整理。人工拼接准确但耗时，碎片很多时尤其困难。本题要求建立模型和算法，提高碎纸片复原的自动化程度。

每个附件对应同一页纸，文件中的序号用于标识碎片：

附件	文字与印刷方式	切割方式及数量
1	中文，单面	仅纵切，19条
2	英文，单面	仅纵切，19条
3	中文，单面	纵横切，11×19＝209片
4	英文，单面	纵横切，11×19＝209片
5	英文，双面	纵横切，209片，每片正反各一幅图像，共418个文件

附件5中同一编号的 a、b 文件是同一片纸的两面，例如 000a 与 000b 对应同一碎片。

需要完成的任务

1. 对只经过纵向切割的一页印刷文件，建立拼接模型和算法，并分别复原附件1、2的中文与英文页面。如果需要人工参与，要交代采用了什么干预方式，以及在算法执行的哪个时间节点介入。
2. 将问题扩展到纵向、横向都切割的单面文件，设计相应模型和算法，分别复原附件3、4。人工干预的说明要求与第一项相同。
3. 面向双面印刷文件设计模型与算法，并尝试复原附件5所给的一页英文文件的两个面。

结果表达要求

复原图像放在论文附录中，另用碎片编号表表示空间排列：附件1、2各使用一个1×19表格；附件3、4各使用一个11×19表格；附件5的两个面各用一个11×19表格。表内按复原后的位置填写编号。无法确定位置的碎片可以暂不填入排列矩阵，但必须另外列出。

原题、附件与来源

• 下载官方年度题目与附件包（RAR）。B目录含原题及附件1—5的BMP碎片图像。

来源：全国大学生数学建模竞赛2013年官方发布页。